서 론

연구의 배경 및 목적

국내 공동주택의 일반적인 내단열 벽체는 실외측 구조체와 다양한 재료들의 중간 단열재 및 실내측 내장재로 복합벽체를 구성한다. 벽체의 투습 성능은 일반적으로 국제기준 ISO 13788의 건물 구조체 온습도 성능에 관한 계산 방법(정상상태 조건)에 따라서 연간 누적 결로량 대비 증발량에 의해 결정된다. 또한 연중 증발량이 결로량을 초과하는 기간이 있으면, 구조체는 결로에 안전하다고 판단한다. 정상상태 조건에서 연간 누적 결로량을 산출하는 경우, 건조 상태를 가정하여 정상조건 실내외 수증기압 차에 의해서만 재료의 투습성능을 산출하기 때문에 연간 누적 결로량을 정확하게 산출할 수 없다. 또한 연중 각 달의 평균 기온과 평균 상대 습도만을 활용하기 때문에 시간 단위 변화에 따른 정확한 연간 누적 결로량을 산출하는데 한계가 있다. 따라서 단순히 국제기준 ISO 13788에 따른 방법으로는 실내외 수증기압 구배 선도를 통해 투습 현상을 확인할 수는 있으나 연중 특정 시점의 정확한 투습성능을 판단할 수 없다.

비정상상태 조건에서 건물 구조체 내의 습기거동에 대한 계산 방법은 열전달 및 물질전달에 관한 기본 이론과 건축재료들에 대한 실험값에 의해 2007년 EN 15026-Hygrothermal performance of building components and building elements-Assessment of moisture transfer by numerical simulation에 정의되어 있다.

기준에 따르면 연간 누적 결로량을 평가할 때에는 재료층 상대습도에 따른 함습성능 변화함수, 상변화에 따른 잠열이 고려된 공기 중 수증기 확산 함수, 모세관 현상에 따른 재료층 내 액체 전달 함수, 실내외 경계조건과 구조체(system)와의 열전달과 물질(습기)전달의 평형상태에서의 평가가 고려되어야 한다. 이러한 다양한 함수가 계산에 적용되기 위해서는 기본 인자인 각 재료층의 두께, 열전도율, 투습저항계수, 밀도, 비열, 공극률 변수가 요구된다. 이 중 수증기 확산만이 고려되면 열전도율, 투습저항계수, 두께 인자가 요구되며, 수증기 확산과 동시에 액체의 모세관 전달현상이 고려되는 경우 밀도, 비열, 공극률 인자가 요구된다.

이에 본 연구의 목적은 내단열 벽체의 투습 성능 중 비정상 조건에서의 벽체 내부 연간 누적 결로량을 산출할 때 밀도, 비열, 공극률의 영향력을 정량적으로 나타내는데 있다.

연구의 범위 및 방법

콘크리트 내단열 구조체 내 각 재료층의 밀도, 비열, 공극률의 변화에 따른 연간 누적 결로량에 대한 상관도 분석을 수행하기 위해 비교대상과 실험대상을 도출한다. 비교대상은 열전도율, 투습저항계수, 두께만이 고려된 수증기 확산에 의한 연간 최대 누적 결로량 즉 ISO 13788 계산방법에 의한 결과이며, 실험대상은 추가적으로 밀도, 비열, 공극률이 고려된 수증기 확산 및 액체전달에 의한 연간 최대 누적 결로량 즉 EN 15026의 계산방법에 의한 결과이다.

실외 조건은 대한민국 서울의 5개년 시간별 온도‧상대습도 데이터를 설정한다. 실내조건의 경우 현재 국내에 기준은 없으나, 공동주택 결로방지 설계기준에서 제시하는 실내조건인 온도 25°C, 상대습도 50%를 설정한다. 시뮬레이션 도구는 Wufi 프로그램을 사용하였다. Wufi는 습기전달 및 열전달의 평형식에 의해 계산을 수행한다. 습기전달에 있어서는 재료의 함습량에 따른 수증기 확산량과 액체전달량을 반영한다. 열전달에 있어서는 현열의 변화와 수증기 및 액체전달에 의한 잠열의 변화를 동시에 고려한다. 기본적으로 재료층의 함습량을 평가하기 위해서는 밀도, 비열, 공극률이 기본적인 요인으로 고려된다. Wufi에서는 EN 15026에 따라 각 재료층의 습도에 따른 재료층의 상대습도에 따른 함습성능 변화함수, 상변화에 따른 잠열이 고려된 공기 중 수증기 확산 함수, 모세관 현상에 따른 재료층 내 액체 전달 함수가 추가되어 동시적으로 고려되나 본 연구는 1, 2차원 함수형태의 변수가 아닌 상수 형태의 변수인 밀도, 비열, 공극률에 따른 상관도를 분석하는 것을 범위로 한다.

Figure 1.

Flow Chart of the Study

연구의 순서는 Figure 1과 같다. 1) 구조체, 단열재, 내장재 각 재료층의 열전도율, 투습저항계수, 두께, 밀도, 비열, 공극률 조사하고, 2) 각 인자들에 대한 수준을 정의하고, 3) 밀도, 비열, 공극률에 대한 3가지 인자에 대하여 수준을 3단계로 삼원배치하여, 4) 수증기 확산만을 고려한 연간 최대누적 결로량(비교대상결과)를 계산하고 5) 수증기 확산과 액체전달을 동시에 고려한 연간 최대누적 결로량(실험대상결과)를 계산하여 6) 비교대상 특성 값과 밀도, 비열, 공극률 인자들에 대한 실험대상 연간 최대 누적 결로량과의 상관도를 분석한다.

이론적 고찰

ISO 13788에 따른 계산 방법

ISO 13788에서 제시하는 노점온도 평가방법은 경량구조물의 내부결로 평가를 위해 1958년에 개발된 방법으로 정상조건에서 월평균기온, 수증기압, 열전도율을 사용하여 1년 내에 임계 응축점에 도달했는지의 여부를 판단한다. 이 방법은 증기의 이동에 대한 단순화된 계산방법이다. 그러나 구조체의 초기 조건을 건조상태로 가정하므로 수증기의 잠열변화, 함습량의 변화, 함습량 변화에 의한 열전도율 변화, 액체상태의 전달을 유도하는 모세관력을 고려하지 않아 정확한 누적결로량이 도출될 수 없다.

계산하는 과정은 월평균 온습도 조건과 일정한 실내조건을 경계조건으로 설정하고, 각 재료층의 열저항, 열저항 누적 값을 통해 Sd 값(등가공기층두께)을 계산한다.

: 해당층 누적 열저항[m²/W‧k]

: 실외 표면열저항[m²/W‧k]

: 각 재료층 열저항의 합[m²/W‧k]

산출된 열저항 값과 실내, 실외온도를 통해 각 재료층의 온도구배를 계산한다.

: 해당층 온도 [°C]

: 실외 온도 [°C]

: 실내 온도 [°C]

: 총 열저항 [m²/W‧k]

각 재료층의 온도구배를 이용하여 포화수증기압 계산 및 실외수증기압, 실내수증기압을 계산한다.

Sd 값을 x축으로, 압력(Pa)를 y축으로 그래프를 그려서 결로 시작월을 결정한다. 그래프 상에서 포화수증기압()선보다 실내외 수증기압 선(-)의 압력 값이 초과되는 재료층의 접촉면()에서 결로가 발생한다고 판단한다. 선도를 수식적으로 분석하면 Figure 2와 같다.

Figure 2.

Calculation of Moisture Transfer Amount

: 을 초과하는 접촉면의 수증기압[Pa]

: 전체 구조체의 등가공기층 두께[m]

: 외표면에서 까지의 등가공기층 두께[m]

: 공기에서의 수증기압에 따른 투습전달량[kg/m‧s‧Pa]

: 접촉면에서의 외측과 내측의 수증기압 차이에 의한 결로율[kg/m²s]

계산결과의 사례는 Table 1과 같다. 각 월별로 Figure 2의 선도를 그린 결과 11월~3월에 결로량이 발생하므로 그 시작월을 11월로 판단할 수 있다. 이 중 단위면적 당 최대 누적 결로량이 발생하는 시기는 2월이다.

Table 1. Accumulated Condensation Amount Results According to ISO 13788

EN 15026에 따른 계산 방법

EN 15026에서 제시하는 계산 방법은시간 변화에 따른 구조체 내의 온습도의 변화를 상세하게 계산하여 구조체에서 발생하는 습기의 위험도를 정확하게 판단할 수 있도록 한다. 특히, 구조체의 초기 함습량을 반영하는 점과 구조체 내의 함습량, 습기에 의한 열손실, 비정상조건을 반영한 동절기의 누적결로량, 하절기의 역결로량을 계산할 수 있다.

계산을 위한 이론적 배경은 열전달과 물질(습기)전달의 에너지 평형 방정식이며, 열전달과 습기전달의 영향력을 동시에 고려한다.

: 상대습도에 따른 함습량의 변화율

: 시간에 따른 온도의 변화율

: 상대습도에 대한 액체전달계수[kg/m²s]

: 수증기압에 대한 투습량[kg/m‧s‧Pa]

: 특정 공기의 수증기압[Pa]

식 (3)은 습기전달 평형식이다. 물리법칙의 일반적인 질량식과 같이 시스템 내에서의 질량에너지의 변화량은 곧 전달량이다. 좌변의 항들은 변화량으로서 시간에 따른 함습량의 변화[kg/s]를 나타내며, 우변의 항들은 전달량으로서 첫째 항은 상대습도에 따른 액체(물)의 전달량, 둘째 항은 해당 수증기 압에 대한 투습량을 나타낸다.

: 온도에 따른 엔탈피 변화율

: 시간에 따른 온도의 변화율

: 온도 변화에 따른 열전도율 변화

: 체적 조건 하에서의 비엔탈피[J/kg]

식 (4)는 열전달에 관한 식이다. 열전달의 경우 일반적인 열역학 제1법칙의 방정식과 같이 시스템 내에서의 열에너지량의 변화량은 곧 전달량이다. 좌변의 항들은 시간에 따른 엔탈피의 변화[J]를 나타내며, 우변의 첫째 항은 온도 변화에 따른 열전도율의 변화가 반영된 열에너지전달량을 의미하며, 둘째 항은 해당 수증기압 변화에 따른 현열과 잠열 엔탈피량을 나타낸다.

식 (3)과 식 (4)의 좌변의 변화량과 우변의 전달량이 평형이 되어 열전달과 습기전달의 결합관계는 Figure 3과 같이 나타난다. 이 때, 열전달 식에서 시간에 따른 엔탈피변화량에 의해 습기전달 식의 해당 온도 포화수증기압이 변화되며, 습기전달 식에서 시간에 따른 함습량이 열전달 식의 열전도율과 수증기확산량을 변화시킨다. 이러한 결합(영향 인자) 관계를 통해 온도에 따른 포화증기압의 지수적 증가와 상변화와 증기확산에 의한 엔탈피의 차이로 인한 습기 전달율, 습기에 의해 증가되는 열전도율을 동시에 고려할 수 있다.

Figure 3.

Calculation Method of Heat and Moisture Transport

ISO 13788의 계산 방법은 식 (3)의 둘째 항에 대한 편미분이 고려되지 않은 정상상태의 식을 나타낸다.

비열은 구조체 내의 축열에 영향을 미치는 변수로서 현열변화를 에 따른 수증기 확산 정도로 결로량에 영향을 미친다. 또한 밀도 및 공극률은 구조체 내의 모세관 현상에 의한 액체 전달에 영향을 미치는 변수로서 액체 자체의 결로량 및 잠열에 따른 수증기 확산 정도에 영향을 미친다. 이외에 1, 2차원 함수로서 정의되는 변수는 Surface Diffusion 현상에 의한 것으로서 재료의 함습량에 따라 표면에서 수증기 확산 및 액체전달이 동일 방향 혹은 반대 방향으로 일어나는 현상에 의한 것이다.

삼원배치법을 통한 시뮬레이션 결과 비교

분석 대상

수증기 확산만을 고려한 계산에 필요한 인자는 구조체를 구성하는 각 재료의 열전도율, 투습저항계수, 두께이다. 즉 식 (6)에서의 둘째 항에 대한 변화량만을 계산 결과에 반영한다.

EN 15026에 따른 구조체 내의 누적 결로량 계산방법에서 누적 결로량 계산에 필요한 인자는 수증기 확산만을 고려한 인자에 기본인자인 각 재료의 밀도, 비열, 공극률 인자가 추가된다.

이외에 각 재료층의 Surface Diffusion에 의한 습도에 따른 재료층의 상대습도에 따른 함습성능 변화함수, 상변화에 따른 잠열이 고려된 공기 중 수증기 확산 함수, 모세관 현상에 따른 재료층 내 액체 전달 함수가 2차원 변수로서 고려된다. 실외조건은 온습도, 일사량(kWh/m²), 강수량(mm), 풍속(m/s)에 대한 영향이 고려된다.

본 실험은 비정상 조건하에서 연간 최대누적 결로량을 특성 값으로 한다. 비교 방법은 ISO 13788에 따른 계산방법인 수증기 확산만을 고려한 비교대상결과(Result 1)에 대하여 EN 15026에 따른 계산방법인 수증기 확산 및 액체전달이 동시에 고려된 기본 인자인 밀도, 비열, 공극률의 변화를 반영한 실험대상결과(Result 2)를 시뮬레이션을 통해 비교한다.

각 인자별 수준 설정

내부 결로의 위험도가 높은 공동주택 내단열 구조체 최대 누적 결로량을 산출하기 위해 콘크리트 구조체-단열재-내장재로 구성된 복합구조체를 설정한다. 단열재는 비드법보온판, 압출법보온판, 미네랄울, 규산칼슘단열재를 설정하고 내장재는 석고보드, OSB, MDF, 모르타르 마감을 설정한다.

각 재료들의 통상적인 열전도율, 투습저항계수, 두께, 밀도, 비열, 공극률의 범위를 설정한 결과는 Table 2와 같다.

설정된 인자들의 범위를 수준 3으로 하여 인자들의 수준을 설정한다. 수증기 확산만을 고려한 인자인 열전도율, 투습저항계수, 두께는 Table 3과 같다.

구조체 각 재료의 함습량을 고려한 인자인 밀도, 비열, 공극률에 대해 설정된 인자들의 범위를 수준 3으로 하여 설정한 결과는 Table 4와 같다.

Table 2. Factors and Values in Assessing Accumulated Condensation Amount

Table 3. Level of Factors Considering only Vapor Diffusion

Table 4. Level of Additional Factors Considering the Moisture Content

분석 조건

비정상 조건 시뮬레이션을 위해 독일 Fraunhofer IBP에서 EN 15026 이론을 기반으로 개발된 Wufi 프로그램을 통해 분석을 수행한다.

초기 조건 중 재료의 기건‧습윤 상태는 재료의 온도 20°C, 습도 80%로 비교대상군과 실험대상군에 동일하게 적용한다. 이를 통해 재료의 함수분이 대기 중의 습도와 평형이 될 때까지 분석이 수행되어 평형 상태에서 구조체의 누적 결로량을 도출한다.

비교대상의 조건은 단순한 함습이 고려되지 않고 수증기 확산만이 고려되므로 일정한 열전도율이 적용(함습에 따른 변화없음)되고 모세관 현상, 증발 및 융해 잠열이 고려되지 않는다.

실험대상의 조건은 함습 현상이 고려되어야하므로 Table 5와 같이 온도와 습도에 따른 열전도율의 변화, 모세관 현상, 증발 및 융해 잠열에 의한 구조체의 온도 구배변화가 고려되어야 한다.

Table 5. Conditions of the Subject to be compared and the Subject to be tested

비교대상결과에 밀도, 비열, 공극률이 포함된 실험대상결과의 비교를 통해 인자의 영향력을 알아내는 실험이므로 인자 3개에 대한 수준을 3으로 하여 삼원배치법으로 81개의 실험번호를 도출하였다.

비교대상과 실험대상의 시뮬레이션 결과의 사례는 선도 Figure 4와 같으며 시간(x축)에 따른 구조체의 총 함습량(y축)을 확인할 수 있다. 각 대상의 절대량은 차이가 있으나, 선도의 시간별 변화패턴은 유사하다.

Figure 4.

Example of Simulation Result 1 and Result 2 of Comparative Case

Table 6. Experimental cases derivation by triple-way classification and accumulated moisture content of Result1 and Result2

Table 6. Experimental cases derivation by triple-way classification and accumulated moisture content of Result1 and Result2 (Continued)

81개 실험 경우에 따른 각 인자들의 수준 별 값과 총 함습량 중 최대 누적 결로량 [kg/m²]의 결과는 Table 6과 같다. 인자는 A(열전도율), B(투습저항계수), C(두께), D(밀도), E(비열), F(공극률)이며 비교대상(Result 1)에 대한 실험대상(Result 2)의 영향인자는 D(밀도), E(비열), F(공극률) 이다.

비교대상과 실험대상의 시뮬레이션 결과

비교대상과 실험대상의 연간 최대 누적결로량(총 함습량)에 대한 시뮬레이션 결과는 Figure 5과 같다.

Figure 5.

Comparison of Simulations between Result1 and Result2

시뮬레이션 결과 중 평균 결로량이 아닌, 최대 결로량을 특성 값으로 하여 비교대상결과와 실험대상결과를 비교하는 이유는 Figure 4의 선도 패턴에서 임계상태(Critical Point)량 차이가 절대 값의 차이에 따른 변화를 주는 단순 지표이기 때문이다.

열전도율, 투습저항계수, 두께 인자에 의해 수증기 확산만이 고려된 Result 1과 수증기 확산과 밀도, 비열, 공극률 인자를 동시에 고려한 Result 2는 절대량에 있어서 각 대상 간의 차이가 발생하나 동일한 변화 패턴을 보인다. 이는 열전도율, 투습저항계수, 두께 인자로 인한 수증기 확산에 의한 영향이 공통적으로 반영된 결과인 것을 알 수 있다.

그러나 실험번호 1, 2, 3, 14, 15, 28, 29, 30, 40, 41, 42, 54, 56, 79, 80, 81의 경우 절대량이 다른 실험번호에 비해 큰 격차를 보임과 동시에 수증기 확산만을 고려한 결로량이 수증기와 액체전달을 동시에 고려한 결로량보다 큰 값을 보인다. 따라서 단순히 수증기 확산의 영향이 비례적으로 Result 2의 결과를 반영한다고 볼 수 없다. 이는 밀도, 비열, 공극률에 의해 강수 후 건조 시 수증기 확산의 증가로 인함이다. 강수 후 건조 시 구조체 내부의 액체는 모세관 현상에 의해 방출되며 방출된 공극에 구조체 내부로의 수증기 확산이 발생한다. 강수 후 일사가 강해지는 급격한 기상 변동 시 증발량의 갑작스러운 증가가 발생되는데 이 때 밀도, 비열, 공극률의 영향에 의해 실험번호 1, 2, 3, 54, 56과 같은 결과가 도출된 것으로 판단된다. 그 외의 경우는 Result 1의 최대 누적결로량이 거의 0에 가까우며 밀도, 비열, 공극률을 고려한 Result 2의 경우 절대량은 적으나 결로량은 모든 실험번호에서 나타난다.

상관도 분석

분석 대상

비교대상결과 (Result 1)특성 값, 밀도, 비열, 공극률을 통해 실험대상결과(Result2)에 대한 상관도를 도출한 결과는 Table 7과 같다. 상관도 분석결과, 비교대상인 Result 1의 특성 값이 상관계수 0.959로 실험대상에 가장 큰 영향을 미치며 액체전달을 고려한 기본 인자인 밀도, 비열, 공극률에 의한 차이나 평균은 영향을 미치지 않는 것으로 분석되었다.

Table 7. Analysis of Coefficient of Correlation

이를 통해 단순히 각 재료층 간 상태량 차이로 습기 전달량이 결정되는 것이 아니며, 구조체의 축열, 함습 용량이 결로량에 비례적으로 영향을 미치는 것이 아님을 확인할 수 있다. 이는 시뮬레이션 결과에서 실험번호 1, 2, 3, 14, 15, 28, 29, 30, 40, 41, 42, 54, 56, 79, 80, 81의 경우에 해당된다.

결 론

본 연구에서는 콘크리트 구조체-단열재-내장재로 구성된 일반적인 내단열 벽체에 대하여 열전도율, 투습저항계수, 두께 인자에 따른 수증기 확산만을 고려한 시뮬레이션을 통해 삼원배치법에 따른 실험번호 81개의 사례에 대하여 연간 최대누적 결로량를 산출하고 이를 비교대상결과로 설정하였다. 또한 밀도, 비열, 공극률 인자를 추가하여 수증기 확산과 액체전달이 동시에 고려된 시뮬레이션을 통해 연간 최대누적 결로량을 산출하여 실험대상결과로 설정하였다. 그리하여 최종적으로 각 특성 값 간의 상관도를 도출하여 액체전달을 고려한 내단열 벽체 구성재료 물성인 밀도, 비열, 공극률이 구조체 내의 최대 누적 결로량에 미치는 영향을 분석하였고, 분석 결과를 요약하면 다음과 같다.

(1) 시뮬레이션 분석 결과, 모든 실험번호(Case)에서 수증기 확산만을 고려한 비교대상의 최대 누적 결로량과 수증기 확산과 액체 전달을 동시에 고려한 실험대상의 최대 누적 결로량의 변화 패턴은 유사하나, 절대량은 차이를 보인다. 또한 실험번호 1, 2, 3, 14, 15, 28, 29, 30, 40, 41, 42, 54, 56, 79, 80, 81의 경우와 같이 수증기 확산과 액체 전달을 동시에 고려한 실험대상의 절대량이 수증기 확산만을 고려한 비교대상의 절대량보다 항상 크지 않은 것으로 판단된다.

(2) 상관도 분석 결과, 수증기 확산만을 고려한 비교대상결과의 상관계수가 0.959로 이는 (1)의 결과를 확률적으로 뒷받침한다.

(3) 단순히 각 재료 경계층 간의 밀도, 비열, 공극률 상태량 차이가 수증기 분압차에 의한 확산, 모세관 현상에 의한 액체 상태의 습기 전달에 영향을 미치는 변수는 아닌 것으로 판단된다.

(4) 구조체의 축열 및 함습에 관계된 밀도, 비열, 공극률의 증가가 결로량에 비례적인 영향을 미치는 것은 아닌 것으로 판단된다.

이에 본 연구에 대한 추가적인 연구로서 재료층 내부습도에 따른 함습변화함수, 액체상태의 전달에 따른 습기의 흡수 및 방출에 관한 함수, 온도와 습도에 따른 열전도율 변화에 관한 함수, 습도에 따른 투습저항계수의 변화에 관한 함수가 구조체의 내부 결로량에 영향을 미치는 기여도에 대한 분석이 요구된다.