서 론
이론적 배경
공동주택 바닥난방 시스템의 열응답 특성
실내온도 도달시간과 예측제어
연구방법
연구자료 개요
분석변수 설정
열응답 분석방법
실내온도 도달시간 분석방법
분석결과
코일피치 및 공급온수온도별 열류량 특성
바닥표면온도 허용범위 검토
실내온도 도달시간 특성
시공성 및 공사비 검토
시뮬레이션 검증 및 현장실험 결과
예측제어 적용 가능성 및 논의
바닥난방 열응답 자료의 예측제어 활용 가능성
물리 기반 모델과 데이터 기반 제어의 연계
디지털트윈 기반 에너지관리로의 확장
연구의 한계
결 론
서 론
공동주택은 국내 주거 유형의 핵심적인 비중을 차지하고 있으며, 주거부문 에너지 소비와 온실가스 감축 측면에서 중요한 관리 대상이다. 특히 공동주택의 난방설비는 거주자의 실내쾌적성과 에너지 소비에 직접적인 영향을 미치는 핵심 시스템이다. 국내 공동주택에서는 온수식 바닥난방 시스템이 일반적으로 적용되고 있으며, 배관의 설치 간격, 공급온수온도, 난방부하 조건 등에 따라 바닥표면온도, 실내온도 상승속도, 열류량 및 난방에너지 소비가 달라질 수 있다. 바닥난방 시스템은 복사열을 활용하여 비교적 안정적인 실내 열환경을 제공할 수 있다는 장점이 있다. 그러나 바닥난방 시스템은 바닥 구조체와 마감재의 열용량으로 인해 공급온수의 열이 실내공기로 전달되기까지 시간이 소요되며, 이에 따라 실내온도 응답이 지연되는 열관성 특성을 갖는다. 이러한 특성으로 인해 기존의 단순 온도 피드백 방식만으로는 실내쾌적성과 에너지 절감을 동시에 달성하는 데 한계가 있을 수 있다. 따라서 바닥난방 시스템의 효율적인 운전을 위해서는 난방부하와 운전조건에 따른 열응답 특성을 사전에 예측하고, 이를 바탕으로 제어전략을 수립할 필요가 있다. 기존 바닥난방 관련 연구는 주로 난방부하에 대응할 수 있는 배관 간격, 허용 바닥표면온도, 실내온도 도달시간, 시공성 및 공사비 측면에서 적정 코일피치를 제안하는 데 초점을 두어 왔다. 실제로 기존 공동주택 바닥난방 코일피치 개선 연구에서는 난방부하와 거주자 쾌적도를 고려하여 바닥난방 배관의 적정 피치를 제안하기 위해 바닥표면온도, 열류량, 실내온도 도달시간 및 현장실험을 종합적으로 검토하였다.
그러나 기존 연구의 결과는 주로 설계기준 개선과 시공성 향상 관점에서 해석하였으며, 이를 건축설비 제어 또는 에너지 최적화 관점에서 활용하려는 시도는 상대적으로 부족하였다. 최근 들어 건물에너지 분야에서는 운영데이터와 예측모델을 활용하여 건축설비의 운전 효율을 높이려는 연구가 확대되고 있다. 특히 열관성(Thermal inertia)이 큰 바닥난방 시스템은 현재 온도에만 반응하는 제어방식보다, 목표온도 도달시간을 고려한 선제적 운전전략이 중요하다. 공동주택은 세대 수가 많고, 거주패턴과 난방부하가 다양하게 나타나므로, 세대별 또는 구역별 난방설비 운전조건을 사전에 예측하고 최적화하는 기술이 중요하다.
이에 본 연구는 공동주택 바닥난방 시스템의 코일피치 변화에 따른 열응답 특성을 분석하고, 이를 예측제어 적용을 위한 기초자료로 활용할 가능성을 검토하고자 한다. 이를 위해 기존 바닥난방 코일피치 개선 연구에서 구축된 해석 및 실험자료를 활용하여 코일피치, 공급온수온도, 난방부하를 주요 입력조건으로 설정하고, 바닥표면온도, 열류량, 실내온도 도달시간을 주요 응답변수로 재구성하였다. 또한 실내온도 도달시간 상관식의 통계적 신뢰성을 검토하고, 고정 선행가동 방식과 코일피치별 도달시간 기반 선행가동 방식의 차이를 정량적으로 분석하였다. 이를 통해 기존 적정 코일피치 제안 자료가 단순한 설계 검토자료에 그치지 않고, 세대별 난방 시작시점과 운전시간을 산정하기 위한 제어 입력자료로 활용될 수 있는지를 검토하였다.
기존 바닥난방 코일피치 연구가 난방부하 대응성, 허용 바닥표면온도, 실내온도 도달시간, 시공성 및 공사비 절감 측면에서 적정 배관 간격을 도출하는 데 초점을 두었다면, 본 연구의 기여는 다음 네 가지로 요약된다. 첫째, 바닥난방 코일피치 자료를 고정 설계조건, 제어 가능 운전조건, 응답변수 및 제약조건으로 구분하여 예측제어 관점의 입력–출력 체계로 재구성하였다. 둘째, 실내온도 도달시간 상관식의 예측 신뢰성을 R², RMSE, MAE 및 MAPE를 통해 검토하여, 해당 상관식이 예측제어의 초기 물리 기반 모델로 활용될 수 있는지를 정량적으로 평가하였다. 셋째, 고정 60분 선행가동 방식을 가정한 오차 분석을 통해, 세대 위치, 실 종류 및 코일피치 조건에 따라 목표온도 도달시점의 편차가 발생할 수 있음을 정량적으로 제시하였다. 넷째, 본 연구에서 재해석한 열응답 구조를 디지털트윈 기반 에너지관리로 확장하기 위한 데이터 구조를 제시하여, 후속 데이터 기반 난방제어 연구의 기초자료로 활용될 수 있도록 하였다.
이론적 배경
공동주택 바닥난방 시스템의 열응답 특성
국내 공동주택에서는 온수식 바닥난방 시스템이 일반적으로 적용되고 있으며, 이는 실내 열쾌적성과 난방에너지 소비에 직접적인 영향을 미치는 핵심 건축설비이다. 바닥난방 시스템은 바닥 구조체 내부에 매설된 난방배관을 통해 온수를 순환시키고, 이때 발생한 열이 바닥 마감재와 실내공간으로 전달되는 방식으로 작동한다. 이러한 시스템은 복사열을 활용하여 비교적 균일한 열환경을 제공할 수 있으나, 구조체의 열용량과 마감재의 열저항으로 인해 열이 축적·전달되는 과정에서 시간 지연이 발생한다. 이와 같은 열관성은 바닥난방 시스템의 실내온도 도달시간을 결정하는 주요 특성이다.
바닥난방 시스템의 열응답은 코일피치, 공급온수온도, 난방부하, 바닥구조, 마감재, 세대 위치 등에 따라 달라진다. 특히 코일피치는 바닥면을 통해 실내로 전달되는 열량과 바닥표면온도 분포에 직접적인 영향을 미치는 설계변수이다. 코일피치가 좁을수록 열공급 밀도가 증가하여 실내온도 상승에는 유리할 수 있으나, 배관 물량 증가와 시공비 상승이 발생할 수 있다. 반대로 코일피치가 넓어질 경우 시공성과 경제성은 개선될 수 있으나, 난방부하 대응성 및 실내온도 도달시간 측면에서 검토가 필요하다.
실내온도 도달시간과 예측제어
바닥난방 시스템에서 실내온도 도달시간은 설정온도 또는 목표온도에 도달하는 데 필요한 시간을 의미하며, 열쾌적성뿐 아니라 에너지 제어 측면에서도 중요한 지표이다. 실내온도 도달시간이 길 경우 거주자는 난방 불만족을 느낄 수 있으며, 이를 보완하기 위해 과도한 온수온도 설정이나 장시간 운전이 발생할 수 있다. 반대로 도달시간을 예측할 수 있다면, 실내온도 조건과 외기조건을 고려하여 선제적으로 난방을 제어할 수 있다.
예측제어(Model Predictive Control, MPC)는 현재 상태뿐 아니라 미래의 부하 변화, 실내온도 변화, 외기조건 및 설비 응답특성을 고려하여 제어입력을 결정하는 방식이다. 바닥난방 시스템은 열관성으로 인해 공급온수온도 변화가 실내온도 변화로 나타나기까지 시간 지연이 발생하므로, 현재 온도만을 기준으로 하는 단순 제어보다 도달시간을 고려한 예측제어가 유리할 수 있다. 선행연구에서는 바닥난방 시스템을 저차 RC 등가모델로 표현하고 제어목적의 파라미터 최적화 방안을 제시하여, 바닥난방 시스템의 예측제어 적용 가능성을 보고한 바 있다(Park et al., 2018). 또한 사무소 건물을 대상으로 바닥복사 냉난방 시스템에 예측제어 전략을 적용하여 운전성능을 최적화한 연구가 보고되는 등, 바닥복사 시스템에 대한 예측제어 적용은 국제적으로도 검토되어 왔다(Joe and Karava, 2019). 특히 간헐적으로 운전되는 바닥복사난방 시스템을 대상으로 예측제어를 적용하여 난방성능을 개선할 수 있음을 보고한 연구(Cho and Zaheer-uddin, 2003)도 있다.
최근 건물 HVAC 제어 연구는 전통적인 MPC뿐 아니라 AI 기반 예측모델, 디지털트윈 기반 에너지관리, 강화학습 기반 제어로 확장되고 있다. Kim et al. (2022)은 건물 HVAC 분야에서 에너지 모델링과 MPC가 설비 운전 최적화의 핵심 수단으로 활용되고 있음을 정리하였으며, Aghili et al. (2025)는 AI 기반 HVAC 제어가 실내환경 조건과 재실정보에 적응하면서 에너지 효율과 운전성능을 향상시키는 방향으로 발전하고 있음을 보고하였다. 또한 Arsecularatne et al. (2024)은 디지털트윈이 건물 에너지관리에서 실시간 모니터링, 예측 유지관리 및 데이터 기반 의사결정에 활용될 수 있음을 제시하였고, Al Sayed et al. (2024)은 강화학습 기반 HVAC 제어가 에너지 소비와 열쾌적성을 동시에 고려하는 지능형 제어기법으로 연구되고 있음을 정리하였다.
다만 이러한 지능형 제어기법을 실제 공동주택 바닥난방 시스템에 적용하기 위해서는 설비의 열응답 지연, 목표 실내온도 도달시간, 공급온수온도와 코일피치의 관계 등 물리 기반 기초자료가 선행적으로 정리될 필요가 있다. 특히 바닥난방 시스템은 구조체 축열성과 마감재 열저항으로 인해 온수 공급 이후 실내온도가 목표온도에 도달하기까지 일정한 시간차가 발생하므로, 제어모델에는 이러한 응답 지연 특성이 반영되어야 한다.
따라서 목표 실내온도까지 도달하는 데 필요한 시간을 예측할 수 있다면, 난방 시작 시점, 공급온수온도, 운전시간을 조정하여 불필요한 과열이나 장시간 운전을 줄일 수 있다. 이러한 관점에서 코일피치별 실내온도 도달시간 자료는 단순한 설계 검토자료에 그치지 않고, 향후 예측제어, rule-based pre-heating 제어, 디지털트윈 기반 난방운영 모델의 초기 물리 기반 자료로 활용될 수 있다.
연구방법
연구자료 개요
본 연구는 기존에 수행된 ｢공동주택 바닥난방 코일피치 개선에 관한 연구｣(Lee et al., 2023)의 해석 및 실험자료를 활용하였다. 해당 연구는 공동주택의 난방부하와 거주자 쾌적도를 고려하여 바닥난방 배관의 적정 코일피치를 제안하는 것을 목적으로 수행되었다. 주요 연구내용은 국내외 바닥난방 시스템 설계기준 조사, 열전달 해석 프로그램을 이용한 바닥표면온도 및 실내온도 도달특성 시뮬레이션, 바닥난방 시스템 현장실험, 코일피치별 적정성 및 효과분석으로 구성되어 있다.
본 연구에서는 해당 자료를 예측제어 관점에서 재분석하였다. 기존 보고서의 목적이 적정 코일피치 제안에 있었다면, 본 연구의 목적은 기존 코일피치 연구자료를 반복 제시하는 것이 아니라, 해당 자료를 예측제어 적용에 필요한 입력조건, 제어 가능 변수, 응답변수 및 제약조건의 구조로 재분류하고, 실내온도 도달시간을 난방 선행가동 시간 산정 관점에서 해석하는 데 있다.
분석변수 설정
본 연구에서 설정한 분석변수는 Table 1과 같다. 입력변수는 코일피치, 공급온수온도, 난방부하로, 응답변수는 바닥표면온도, 열류량, 실내온도 도달시간으로, 적용성 변수는 시공성 및 공사비로 구분하였다.
Table 1.
Analytical Variables for Predictive Control Applications
열응답 분석방법
바닥표면온도와 열류량은 코일피치 및 공급온수온도 조건에 따른 바닥난방 시스템의 열공급 특성을 평가하기 위한 핵심 지표로 설정하였다. 기존 연구에서는 코일피치 200 ~ 400 mm 조건과 공급온수온도 30~60℃ 조건에 따른 바닥표면온도 및 열류량 데이터베이스를 구축하였다.
본 연구에서는 해당 데이터베이스를 예측제어의 입력–출력 관계로 재해석하였다. 즉, 코일피치와 공급온수온도를 입력조건으로 설정하고, 바닥표면온도와 열류량을 응답변수로 구성하였다. 이를 통해 특정 운전조건에서 바닥표면온도가 허용 쾌적범위 내에 위치하는지, 난방부하에 충분히 대응할 수 있는지를 검토하였다.
실내온도 도달시간 분석방법
실내온도 도달시간은 바닥난방 시스템의 열응답 속도를 나타내는 지표로 설정하였다. 바닥난방 시스템은 구조체의 축열성과 마감재의 열저항으로 인해 공급온수온도 변화가 실내온도 변화로 즉시 반영되지 않으며, 이에 따라 목표 실내온도까지의 도달시간이 주요 응답지표가 된다. 따라서 실내온도 도달시간은 예측제어 적용 가능성을 판단하는 핵심 지표이다.
본 연구에서는 기존 연구에서 도출된 실내온도 도달시간 상관식을 활용하여 코일피치, 공급온수온도, 실내온도 및 실내·외 온도차가 목표 실내온도 도달시간에 미치는 영향을 분석하였다. 해당 상관식은 4.3절에서 변수 정의 및 회귀계수와 함께 제시하였으며, 이를 통해 코일피치 변화에 따른 실내온도 도달시간 차이를 예측제어 관점에서 해석하였다.
분석결과
코일피치 및 공급온수온도별 열류량 특성
코일피치 및 공급온수온도별 방열량 분석 결과, 동일한 공급온수온도 조건에서는 코일피치가 좁을수록 상부 방열량이 증가하는 경향을 보였다. 예를 들어 공급온수온도 40℃ 조건에서 상부 방열량은 코일피치 200 mm에서 약 76.8 W/㎡, 250 mm에서 약 65.4 W/㎡, 300 mm에서 약 56.3 W/㎡, 400 mm에서 약 43.4 W/㎡로 감소하였다(Table 2). 이는 코일피치가 바닥난방 시스템의 열공급 밀도를 결정하는 주요 설계변수임을 의미한다. 반면 공급온수온도가 증가할수록 동일 코일피치 조건에서도 방열량이 증가하므로, 공급온수온도는 예측제어에서 조정 가능한 핵심 운전변수로 해석될 수 있다.
Table 2.
Upward Heat Emission According to Pipe Pitch at a Supply Hot-Water Temperature of 40°C
바닥표면온도 허용범위 검토
바닥표면온도 분석에서는 허용 바닥표면온도 범위를 27℃ 이상 43℃ 미만으로 설정하고, 공급온수온도 및 코일피치 조건별 만족 여부를 검토하였다. 이러한 허용 바닥표면온도 기준은 ISO 11855-1에서 제시하는 바닥복사 시스템의 열쾌적 기준(ISO 11855-1, 2021)과 국내 바닥난방 온열환경지표에 관한 실험적 연구(Lee and Chung, 2002)에 근거한 것이다. 분석 결과, 공급온수온도 35℃ 조건에서는 피치 200 mm 이하, 공급온수온도 60℃ 조건에서는 피치 350 mm 이하 조건이 허용 범위를 만족하는 것으로 나타났다(Table 3). 바닥표면온도는 거주자의 열쾌적성과 직접적으로 관련되므로, 예측제어 알고리즘에서는 과열 방지와 쾌적성 유지를 위한 제약조건으로 설정할 수 있다.
Table 3.
Applicable Pipe-Pitch Range Based on Allowable Floor Surface Temperature Criteria
실내온도 도달시간 특성
실내온도 도달시간은 바닥난방 시스템의 열응답 속도를 나타내는 핵심 지표이다. 바닥난방 시스템은 구조체와 마감재를 통해 열이 전달되는 방식이므로, 공급온수온도 변화가 실내온도 변화로 즉시 반영되지 않고 일정한 시간 지연을 갖는다. 따라서 목표 실내온도까지의 도달시간은 난방성능 평가뿐 아니라, 예측제어에서 난방 시작시점과 운전시간을 결정하기 위한 핵심 응답변수로 활용될 수 있다.
기존 연구에서는 코일피치별 거실 및 안방의 실내온도 도달시간을 분석하고, 이를 바탕으로 실내온도 도달시간 상관식을 도출하였다. 본 연구에서는 해당 상관식을 예측제어 관점에서 재해석하고, 코일피치 변화에 따른 실내온도 도달시간을 세대별 난방 선행가동 시간 산정의 기초자료로 검토하였다. 이러한 실내온도 도달특성은 챔버 실험을 통해 바닥복사난방 시스템의 운전조건별 실내온도 상승거동을 비교한 선행연구(Jung et al., 2022)에서도 확인된 바 있다.
기존 연구에서 제시된 실내온도 도달시간 상관식은 다음과 같다.
여기서 는 실내온도 도달시간(sec), 는 배관 내 온수온도(℃), 는 실내온도(℃), △는 실내·외 온도차(℃), 는 바닥난방 코일피치(m)를 의미한다. 회귀상수 ,,,,는 세대 위치와 실 종류에 따라 다르게 산정된다. 상관식에 사용된 각 변수의 의미와 제어관점에서 해석은 Table 4와 같다. 세대 위치 및 실종류별로 산정된 회귀계수는 Table 5와 같다.
Table 4.
Variables in the Indoor Temperature Reaching-Time Correlation and Control-Oriented Interpretation
Table 5.
Coefficients of the Indoor Temperature Reaching-Time Correlation
실내온도 도달시간 상관식의 예측 신뢰성을 검토하기 위해 기존 해석자료와 상관식 산정값을 비교하였다. 본 연구에서는 절편을 제외하고 코일피치를 m 단위로 적용한 상관식을 기준으로 R², RMSE, MAE 및 MAPE를 산정하였다. 분석 결과, 모든 조건에서 R²는 0.991 이상으로 나타났으며, MAPE는 약 2.855~5.337% 범위로 나타났다(Table 6). 이는 본 상관식이 코일피치, 공급온수온도, 실내온도 및 실내·외 온도차 변화에 따른 실내온도 도달시간을 비교적 양호하게 설명할 수 있음을 의미한다.
Table 6.
Statistical Performance of the Indoor Temperature Reaching-Time Correlation
Note. Metrics (R², RMSE, MAE, and MAPE) were obtained by comparing the analytical reaching times with those predicted by the correlation in Eq. (1), with the intercept excluded and pipe pitch expressed in meters.
상관식과 시뮬레이션을 통해 산정된 코일피치별 실내온도 도달시간은 Table 7과 같다. Table 7은 외기온도 -10℃, 공급온수온도 50℃ 조건에서 초기 실내온도로부터 20℃까지 상승하는 데 소요되는 시간을 정리한 것이다.
예측값과 해석값을 비교한 결과(Figure 1), 네 가지 조건 모두 데이터가 1:1 대각선 부근에 밀집하여 상관식이 실내온도 도달시간을 양호하게 재현함을 시각적으로도 확인할 수 있었다.
Table 7.
Indoor Temperature Reaching Time to 20°C According to Pipe Pitch
Table 7과 Figure 2에서 확인되는 바와 같이, 동일한 외기온도 및 공급온수온도 조건에서 코일피치가 증가할수록 실내온도 도달시간은 전반적으로 증가하는 경향을 보였다. 예를 들어 최하층 거실의 경우, 코일피치 200 mm에서는 20℃ 도달에 47분이 소요되었으나, 300 mm에서는 78분이 소요되어 30분 이상의 차이가 나타났다. 이는 코일피치가 실내온도 응답속도에 영향을 미치는 주요 설계변수이며, 동일 운전조건에서도 피치 변화에 따라 목표온도 도달시간이 달라질 수 있음을 보여준다.
다만 250 mm와 270 mm 구간에서는 일부 공간 및 층 조건에서 도달시간 차이가 크지 않거나 유사한 수준으로 나타났다. 원자료의 도달시간을 검토한 결과, 250 mm와 270 mm의 차이는 최하층 거실에서 약 0.128분, 중간층 거실에서 약 0.126분, 최하층 안방에서 약 -0.636분, 중간층 안방에서 약 -0.648분 수준으로 나타났다. 즉, 해당 구간의 차이는 대부분 1분 이내이며, Table 7의 값은 분 단위로 정리되는 과정에서 동일하거나 1분 내외의 차이로 표현되었다. 이는 코일피치 증가에 따른 열공급 밀도 감소 효과가 인접 피치 구간에서는 구조체 축열, 실내 공기 열용량 및 도달시간 판정 단위의 영향과 결합되어 뚜렷한 차이로 나타나지 않을 수 있음을 의미한다.
또한 최하층 거실 조건에서 230 mm와 250 mm 사이의 도달시간 증가폭이 상대적으로 크게 나타난 것은 최하층의 하부 열손실 조건에서 코일피치 증가에 따른 열공급 밀도 감소가 실내온도 상승속도에 더 민감하게 반영되었기 때문으로 판단된다. 따라서 코일피치와 실내온도 도달시간의 관계는 모든 구간에서 단순 선형적으로 증가한다고 보기보다, 실 종류, 세대 위치 및 인접 피치 조건에 따라 구간별 차이를 함께 고려하여 해석할 필요가 있다.
추가적으로, Table 7의 실내온도 도달시간 자료를 이용하여 고정 선행가동 방식과 코일피치별 선행가동 방식의 차이를 검토하였다. 모든 조건에 동일하게 60분의 선행가동 시간을 적용한다고 가정할 경우, 일부 조건에서는 목표온도에 조기 도달하고, 일부 조건에서는 목표 시각까지 목표온도에 도달하지 못하는 차이가 발생한다. Table 7의 20개 조건을 기준으로 고정 60분 선행가동 시간과 실제 도달시간의 차이를 산정한 결과, 평균 절대 오차는 약 8.5분, 최대 오차는 약 19분으로 나타났다(Table 8). 또한 60분보다 빠르게 목표온도에 도달하는 조건과 60분 이후에 도달하는 조건이 각각 10개씩 나타나, 동일한 선행가동 시간을 모든 세대에 일괄 적용하는 방식은 세대 위치와 코일피치 조건에 따른 열응답 차이를 충분히 반영하지 못하는 것으로 분석되었다.
Table 8.
Pre-Heating Lead-Time Mismatch under a Fixed 60-Minute Operation Strategy
이러한 결과는 코일피치별 실내온도 도달시간 자료가 단순한 설계기준 검토자료에 그치지 않고, 세대별 난방 시작시점과 운전시간을 차등 설정하기 위한 제어 입력자료로 활용될 수 있음을 보여준다. 특히 코일피치, 실 종류 및 세대 위치별 도달시간을 선행가동 시간 산정에 반영할 경우, 고정 선행가동 방식에서 발생할 수 있는 목표온도 도달시점의 편차를 줄일 수 있다. 따라서 본 연구에서 정리한 도달시간 자료는 향후 예측제어 또는 rule-based pre-heating 제어전략을 설계하기 위한 초기 열응답 자료로 활용될 수 있다.
시공성 및 공사비 검토
코일피치 조정은 열응답 특성뿐 아니라 시공성 및 공사비에도 영향을 미친다. 본 연구에서는 코일피치 조정에 따른 공사비 절감 가능성과 시공성 검토 결과를 함께 분석하였다. 이는 코일피치 조정이 열성능뿐 아니라 시공성 및 공사비를 함께 고려해야 하는 실무적 설계변수임을 보여준다.
공사비 측면에서는 기존 연구(Lee et al., 2023)의 단가 및 산정조건을 기준으로, 200 mm 피치를 230 mm 또는 250 mm로 조정할 경우 세대당 공사비 절감 가능성을 검토하였다. 84 ㎡형에서는 230 mm 적용 시 약 43,858원/세대, 250 mm 적용 시 약 87,715원/세대의 절감액이 산정되었으며, 46 ㎡형에서는 각각 약 140,084원/세대, 245,474원/세대의 절감액이 산정되었다.
Table 9.
Construction Cost Savings According to Pipe-Pitch Adjustment Based on the Previous Study
다만 Table 9의 공사비 절감액은 기존 연구(Lee et al., 2023)의 단가 및 산정조건을 기준으로 산정된 결과이므로, 현행 공사비 수준을 반영한 절대 금액으로 해석하는 데에는 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 해당 금액을 현재 시점의 공사비 산정값이 아니라, 코일피치 조정에 따른 경제성 변화 방향을 보여주는 참고자료로 활용하였다. 시공성 측면에서는 250 mm 조건이 세대 내부 배관 돌출과 벽체 이격거리 측면에서 적용 가능성이 높은 것으로 검토되었으나, 270 mm 조건은 배관 배치 및 시공성 측면에서 불리할 수 있는 것으로 분석되었다. 따라서 코일피치 조정은 단일 열성능 지표만으로 판단하기보다, 난방부하 대응성, 실내쾌적성, 시공성 및 공사비를 종합적으로 고려해야 하는 설계변수로 해석될 수 있다.
시뮬레이션 검증 및 현장실험 결과
본 절에서는 앞서 재해석한 열응답 자료의 신뢰성을 확인하기 위해, 기존 연구에서 수행된 시뮬레이션 검증 및 현장실험 결과를 정리한다. 예측제어에 활용되는 열응답 모델은 실측 거동을 충분히 재현할 수 있어야 하므로, 해석모델의 검증 수준은 모델 기반 예측제어의 적용 타당성을 뒷받침하는 근거가 된다. 시뮬레이션 모델과 현장실험 검증의 개요는 Table 10과 같다.
Table 10.
Overview of Simulation Model and Field-Test Validation
해석모델은 ISO 11855-2의 바닥난방 열성능 평가체계(ISO 11855-2, 2021)를 기반으로 구성되었으며, 정상상태 열류 해석에는 Physibel Bisco 모듈이, 실내온도 도달특성의 3차원 비정상 열해석에는 Physibel Voltra 모듈이 사용되었다(Physibel, 2010). 재료 물성과 경계조건은 실측 거동에 근접하도록 보정되었으며, 특히 PB 배관의 열전도도는 제조사 제시값 0.38 W/mK 대신 ISO 11855-2에서 규정하는 0.22 W/mK로 보정되었다. 보정된 해석결과는 실험에서 측정된 바닥표면온도 및 실내온도 변화곡선과 약 1℃ 내외의 차이로 일치하여, 해석모델이 실제 바닥난방 열거동을 합리적으로 재현함을 확인하였다.
현장실험은 기 시공된 코일피치가 서로 다른 두 단지를 대상으로 수행되었다. 동탄 A 아파트(전용 55 ㎡, 거실 230 mm, 안방 200~230 mm)와 수원 B 아파트(전용 59 ㎡, 거실 250 mm, 안방 230 mm)를 대상으로 거실 및 안방의 실내온도, 바닥표면온도, 배관 입출구 표면온도, 외기온도를 측정하였다. 측정 결과, 단지별 공급온수온도 차이로 도달시간의 절대비교는 제한되었으나, 두 단지 모두 연속난방 구간에서 설정 실내온도를 안정적으로 유지하였다.
주목할 점은 코일피치 250 mm가 적용된 수원 B 아파트 거실에서도 온수온도 제어를 통해 실내 설정온도가 적절히 유지되었다는 것이다. 이는 저온온수 운전조건에서도 바닥복사난방 시스템이 요구 난방성능을 확보할 수 있음을 보고한 선행 실험연구(Cho et al., 2018)와도 부합한다. 다만 본 결과는 특정 단지와 측정기간에 기반한 것이므로, 향후 외기조건, 세대 위치, 평면 유형을 달리한 추가 검증이 필요하다.
예측제어 적용 가능성 및 논의
바닥난방 열응답 자료의 예측제어 활용 가능성
본 연구에서 정리한 코일피치–공급온수온도–실내온도 도달시간의 관계는 공동주택 세대 난방의 선행가동 시간과 운전시간을 산정하기 위한 초기 열응답 자료로 사용할 수 있다. 바닥난방 시스템은 구조체의 축열성과 마감재의 열저항으로 인해 공급온수온도 변화가 실내온도 변화로 즉각 반영되지 않는다. 따라서 현재 실내온도만을 기준으로 난방을 제어하는 방식은 목표온도 도달 지연, 과열, 불필요한 장시간 운전 등의 문제를 유발할 수 있다.
예측제어 관점에서 바닥난방 시스템의 주요 변수는 다음과 같이 구분할 수 있다. 코일피치는 세대별로 고정된 물리적 설계조건이며, 공급온수온도와 운전시간은 제어 가능한 운전조건이다. 실내온도 도달시간은 이러한 설계조건과 운전조건의 결과로 나타나는 응답변수이다. 따라서 세대별 코일피치와 난방부하 조건을 사전에 파악하고, 공급온수온도와 운전시간을 조정하면 실내쾌적성과 에너지 절감을 동시에 고려하는 제어전략을 구성할 수 있다.
본 연구에서 추가로 수행한 선행가동 시간 오차 분석 결과는 이러한 활용 가능성을 정량적으로 보여준다. 모든 조건에 동일하게 60분의 선행가동 시간을 적용한다고 가정할 경우, Table 8에서 제시한 바와 같이 평균 절대 오차는 약 8.5분, 최대 오차는 약 19분으로 나타났다. 이는 세대 위치, 실 종류 및 코일피치 조건에 따라 실제 목표온도 도달시간이 달라지므로, 동일한 선행가동 시간을 일괄 적용하는 방식이 모든 세대의 열응답 특성을 충분히 반영하지 못할 수 있음을 의미한다.
반면 코일피치별 실내온도 도달시간 자료를 제어 입력자료로 활용하면, 세대별 목표온도 도달시간을 기준으로 난방 시작시점을 차등 설정할 수 있다. 예를 들어 도달시간이 짧은 중간층 세대는 불필요하게 이른 난방 시작을 줄일 수 있고, 도달시간이 긴 최하층 또는 넓은 코일피치 조건의 세대는 목표 시각보다 더 이른 선행가동이 필요함을 사전에 판단할 수 있다. 따라서 본 연구에서 제시한 도달시간 자료는 실제 MPC 알고리즘을 직접 구현한 결과는 아니지만, 세대별 선행가동 시간 설정, 공급온수온도 제어, 과열 방지 제약조건 설정을 위한 기초 입력자료로 활용될 수 있다.
Table 11.
Variable Structure for Predictive Control Applications
Table 11은 본 연구에서 재구성한 바닥난방 열응답 자료가 예측제어에서 어떤 역할을 할 수 있는지를 정리한 것이다. 코일피치는 제어 중 변경할 수 없는 고정 설계조건이지만, 세대별 열응답 차이를 사전에 판단하는 기준이 된다. 공급온수온도와 운전시간은 실제 제어 가능한 변수이며, 바닥표면온도와 실내온도 도달시간은 각각 열쾌적성 제약조건과 난방 시작시점 설정을 위한 응답변수로 활용될 수 있다. 특히 선행가동 시간 오차 분석에서 확인된 바와 같이, 도달시간 자료는 고정 운전시간 방식에서 발생할 수 있는 조기 도달 또는 지연 도달 문제를 줄이기 위한 기초자료로 활용될 수 있다.
물리 기반 모델과 데이터 기반 제어의 연계
본 연구의 결과는 실제 운영데이터가 충분히 확보되기 전 단계에서 세대별 난방 응답을 추정하기 위한 초기 물리 기반 모델로 사용할 수 있다. 바닥난방 시스템의 열응답은 물리적으로 코일피치, 공급온수온도, 난방부하, 바닥구조, 실내온도차 등에 의해 결정된다. 그러나 실제 공동주택에서는 세대별 사용패턴, 환기량, 일사, 내부발열, 거주자의 온도 설정행태 등이 추가로 작용하기 때문에 순수한 물리식만으로 모든 운전상황을 설명하기에는 한계가 있다.
최근 HVAC 제어 연구에서는 물리 기반 모델과 데이터 기반 모델을 결합하여 설비 운전성능을 향상시키려는 시도가 확대되고 있다. MPC 기반 제어에서는 건물 또는 설비의 열응답 모델을 바탕으로 미래 부하와 실내온도 변화를 예측하고, 제약조건을 고려하여 제어입력을 산정한다. 또한 AI 기반 HVAC 제어 및 강화학습 기반 제어 연구에서는 실내온도, 외기조건, 설비 운전상태, 재실정보 등의 데이터를 활용하여 에너지 소비와 열쾌적성을 동시에 고려하는 제어정책을 학습하는 방향으로 연구가 진행되고 있다(Kim et al., 2022; Al Sayed et al., 2024; Arsecularatne et al., 2024; Aghili et al., 2025). 이러한 제어기법을 실제 공동주택 바닥난방 시스템에 적용하기 위해서는 데이터 기반 모델 학습 이전에 설비의 기본 열응답 특성, 목표 실내온도 도달시간, 공급온수온도와 코일피치의 관계가 선행적으로 정리될 필요가 있다.
본 연구에서 제시한 실내온도 도달시간 상관식은 이러한 초기 물리 기반 모델의 역할을 할 수 있다. 4.3절의 회귀모델 검증 결과에서 확인한 바와 같이, 도달시간 상관식은 모든 조건에서 높은 설명력을 보였으며, MAPE 역시 약 2.855~5.337% 범위로 나타났다. 이는 코일피치, 공급온수온도, 실내온도 및 실내·외 온도차를 이용하여 목표 실내온도 도달시간을 비교적 안정적으로 추정할 수 있음을 의미한다. 따라서 해당 상관식은 실제 운영데이터가 축적되기 전 단계에서 세대별 난방 선행가동 시간과 운전시간을 산정하기 위한 기초 모델로 활용될 수 있다. 향후에는 본 연구에서 정리한 물리 기반 열응답 구조에 실제 운영데이터를 결합하는 방식이 필요하다. 예를 들어 실내온도, 난방 사용시간, 외기온도, 공급·환수온도, 세대별 에너지사용량, 거주패턴 데이터를 축적하면, 기존 상관식을 보정하거나 데이터 기반 예측모델을 구축할 수 있다. 이 경우 본 연구에서 제시한 코일피치와 도달시간 자료는 모델 학습을 위한 초기 기준값 또는 특성변수로 활용될 수 있다. 특히 4.3절의 선행가동 시간 오차 분석에서 확인된 바와 같이, 모든 세대에 동일한 60분 선행가동 시간을 적용할 경우 평균 절대 오차가 약 8.5분, 최대 오차가 약 19분으로 나타났으므로, 실제 제어모델에서는 세대별 코일피치와 위치 조건을 반영한 차등 선행가동 전략이 필요하다.
Table 12는 예측제어 및 디지털트윈 확장을 위해 필요한 데이터 구조를 정리한 것이다. 설계정보는 세대별 기본 열응답 차이를 결정하는 물리적 조건이며, 운전정보와 실내환경 정보는 제어변수 및 쾌적성 판단자료로 활용될 수 있다. 외부조건은 난방부하 예측에 필요하며, 성능정보와 제어출력은 향후 예측제어 또는 데이터 기반 제어모델의 학습 및 검증자료로 활용될 수 있다.
Table 12.
Data Structure for Predictive Control and Digital Twin Extension
디지털트윈 기반 에너지관리로의 확장
공동주택 난방설비의 예측제어는 디지털트윈 기반 에너지관리와도 연결될 수 있다. 디지털트윈은 실제 건물 또는 설비시스템의 물리적 특성과 운영데이터를 가상공간에 구현하고, 이를 통해 성능 예측, 운영 진단, 제어 최적화를 수행하는 접근방식이다(Arsecularatne et al., 2024). 바닥난방 시스템의 경우 세대별 코일피치, 바닥구조, 난방부하, 실내온도, 공급온수온도, 에너지사용량 등의 데이터를 통합하면 세대 단위 또는 동 단위의 디지털트윈 기반 난방 에너지관리 모델을 구성할 수 있다.
본 연구에서 제시한 코일피치, 공급온수온도, 실내온도 도달시간의 관계는 이러한 디지털트윈 모델의 초기 열응답 조건으로 사용할 수 있다. 예를 들어 특정 세대의 코일피치와 난방부하 조건이 주어지면, 해당 세대가 목표 실내온도에 도달하기 위해 필요한 운전시간과 공급온수온도를 예측할 수 있다. 이후 실제 운영데이터와 예측값을 비교하여 모델을 보정하면, 세대별 맞춤형 난방제어로 확장할 수 있다. 특히 본 연구에서 수행한 선행가동 시간 오차 분석은 고정 선행가동 방식이 세대별 열응답 차이를 충분히 반영하지 못할 수 있음을 보여주며, 디지털트윈 기반 제어모델이 세대별 난방 시작시점과 운전시간을 동적으로 조정해야 할 필요성을 제시한다.
디지털트윈 기반 난방 에너지관리에서는 설계단계의 물리정보와 운영단계의 계측정보가 함께 활용되어야 한다. 코일피치와 바닥구조는 시공 후 변경이 어려운 고정 설계정보이며, 공급온수온도와 운전시간은 제어 가능한 운전정보이다. 실내온도와 바닥표면온도는 열쾌적성 판단자료로 활용될 수 있고, 외기온도와 일사 조건은 시간에 따라 변동되는 난방부하 예측자료로 활용될 수 있다. 이러한 데이터가 통합되면 세대별 열응답 예측, 난방 시작시점 조정, 공급온수온도 설정, 과열 방지 제어와 같은 운영전략을 구성할 수 있다.
또한 ISO 52016-1 등 국제표준 기반의 에너지요구량 계산체계는 향후 디지털트윈 기반 에너지 평가모듈을 구성할 때 참고체계로 활용될 수 있다(Lim et al., 2026). 다만 본 연구의 열응답 자료는 세대 난방의 단기 응답 특성을 다루므로, 표준 기반 에너지요구량 평가와의 직접 연계는 후속 연구에서 추가 검토가 필요하다. 따라서 본 연구의 결과는 완성된 디지털트윈 제어모델이라기보다, 실제 운영데이터 기반 모델 보정과 세대별 난방제어 알고리즘 개발을 위한 초기 물리 기반 자료로 해석하는 것이 타당하다.
향후 연구에서는 본 연구에서 제시한 도달시간 상관식과 선행가동 시간 분석 결과를 실거주 공동주택의 운영데이터와 결합할 필요가 있다. 이를 통해 세대별 코일피치, 층 위치, 실 종류, 외기조건에 따른 목표온도 도달시간을 실시간으로 보정하고, 난방 시작시점과 공급온수온도를 자동으로 조정하는 디지털트윈 기반 난방운영 모델로 확장할 수 있을 것이다. 이러한 접근은 공동주택 난방설비의 에너지 절감뿐 아니라 목표온도 도달 지연, 과열, 불필요한 장시간 운전 문제를 줄이는 데 기여할 수 있다.
연구의 한계
본 연구는 실제 예측제어 알고리즘을 개발하거나 현장 제어 실증을 수행한 연구는 아니다. 본 연구의 범위는 기존 바닥난방 코일피치 해석 및 실험자료를 활용하여, 예측제어 적용을 위한 변수체계와 열응답 구조를 제시하는 데 있다. 따라서 본 연구는 향후 데이터 기반 난방제어 및 디지털트윈 기반 에너지관리 연구로 확장하기 위한 기초연구로 해석될 필요가 있다.
또한 본 연구는 실제 거주자의 난방 사용행태, 재실패턴, 창문개방, 내부발열 등 운영데이터를 충분히 반영하지 못했다. 본 연구에서 활용한 실내온도 도달시간 상관식은 기존 연구의 해석자료를 기반으로 한 초기 모델이므로, 실제 세대 운영데이터를 이용한 예측 정확도 검증 및 제어성능 평가는 후속 연구에서 수행될 필요가 있다. 향후에는 실거주 공동주택에서 장기간 운영데이터를 수집하여 실내온도, 공급·환수온도, 외기온도, 난방 사용시간 및 에너지사용량을 함께 분석할 필요가 있다. 이를 통해 실내온도 도달시간 예측모델을 고도화하고, 실제 공동주택 난방설비의 예측제어 및 에너지 최적화 효과를 검증하는 후속 연구가 요구된다.
결 론
본 연구는 공동주택 바닥난방 시스템의 코일피치 변화에 따른 열응답 특성을 분석하고, 이를 예측제어 적용을 위한 기초자료로 활용할 가능성을 검토하였다. 기존 바닥난방 코일피치 개선 연구가 적정 배관 간격, 난방부하 대응성, 바닥표면온도, 실내온도 도달시간, 시공성 및 공사비 절감에 초점을 두었다면, 본 연구는 해당 자료를 예측제어 관점의 입력조건, 제어 가능 변수, 응답변수 및 제약조건으로 재구성하고, 세대별 난방 선행가동 시간 산정에 활용할 수 있는지를 검토했다는 점에서 차별성을 가진다.
분석 결과, 코일피치와 공급온수온도는 바닥난방 시스템의 열응답을 결정하는 주요 변수로 확인되었다. 공급온수온도 40℃ 조건에서 상부 방열량은 코일피치 200 mm에서 약 76.8 W/㎡, 250 mm에서 약 65.4 W/㎡, 300 mm에서 약 56.3 W/㎡, 400 mm에서 약 43.4 W/㎡로 감소하였다. 또한 허용 바닥표면온도 범위인 27℃ 이상 43℃ 미만을 기준으로 검토한 결과, 공급온수온도 35℃에서는 코일피치 200 mm 이하, 60℃에서는 코일피치 350 mm 이하 조건이 허용 범위를 만족하였다. 이는 코일피치가 열공급 밀도와 바닥표면온도 조건을 결정하는 고정 설계조건이며, 공급온수온도는 운전 중 조정 가능한 제어변수로 활용될 수 있음을 의미한다.
실내온도 도달시간 상관식의 신뢰성을 검토한 결과, 모든 조건에서 결정계수 R²는 0.991 이상으로 나타났으며, MAPE는 약 2.855~5.337% 범위로 나타났다. 또한 외기온도 -10℃, 공급온수온도 50℃ 조건에서 코일피치별 실내온도 20℃ 도달시간을 검토한 결과, 세대 위치와 실 종류에 따라 도달시간 차이가 확인되었다. 고정 60분 선행가동 방식을 가정한 추가 분석에서는 평균 절대 오차가 약 8.5분, 최대 오차가 약 19분으로 나타났다. 이는 동일한 선행가동 시간을 모든 세대에 일괄 적용하는 방식보다, 코일피치, 실 종류 및 세대 위치별 도달시간을 반영한 차등 선행가동 전략이 필요함을 보여준다.
공사비 측면에서는 기존 연구의 단가 및 산정조건을 기준으로 200 mm 피치를 230 mm 또는 250 mm로 조정할 경우, 84 ㎡ 세대에서는 각각 약 43,858원/세대와 87,715원/세대, 46 ㎡ 세대에서는 각각 약 140,084원/세대와 245,474원/세대의 공사비 절감액이 산정되었다. 다만 해당 금액은 기존 연구의 산정조건을 기준으로 한 결과이므로, 현행 공사비를 반영한 절대 절감액으로 해석하기에는 제한이 있다. 시공성 측면에서는 250 mm 조건이 적용 가능성이 높은 것으로 검토되었으며, 이는 코일피치 조정이 열성능뿐 아니라 시공성 및 경제성을 함께 고려해야 하는 설계변수임을 시사한다.
본 연구의 기술적 효과는 다음과 같이 정리할 수 있다. 첫째, 코일피치별 실내온도 도달시간 자료는 세대별 난방 시작시점과 운전시간을 산정하기 위한 기초 입력자료로 활용될 수 있다. 둘째, 바닥표면온도와 도달시간 자료는 예측제어에서 과열 방지와 열쾌적성 유지를 위한 제약조건으로 활용될 수 있다. 셋째, 코일피치, 공급온수온도, 실내온도 도달시간의 관계는 향후 디지털트윈 기반 난방운영 모델의 초기 물리 기반 자료로 활용될 수 있다. 이를 통해 공동주택 난방설비의 목표온도 도달 지연, 과열, 불필요한 장시간 운전 문제를 줄이고, 세대별 맞춤형 난방제어 전략을 수립하는 데 기여할 수 있다.
본 연구는 실제 예측제어 알고리즘을 개발하거나 현장 제어 실증을 수행한 연구는 아니며, 기존 해석 및 실험자료를 바탕으로 예측제어 적용을 위한 기초 변수체계와 열응답 구조를 제시한 연구라는 한계를 가진다. 향후에는 실거주 공동주택에서 실내온도, 외기온도, 공급·환수온도, 난방 사용시간 및 에너지사용량 데이터를 장기간 수집하여 도달시간 예측모델을 보정하고, 실제 난방제어 적용 시 에너지 절감과 열쾌적성 개선 효과를 검증할 필요가 있다.
