서 론
선형 열관류율 평가 방법
선형 열관류율 정의
선형 열관류율 계산식
주요 부위의 선형 열관류율 기본 값 (ISO 14683)
에너지 시뮬레이션
모델 건물 개요
모델 해석 조건
시뮬레이션 해석 결과 및 분석
측벽의 선형 열관류율 해석 결과 및 분석
전면벽의 선형 열관류율 해석 결과 및 분석
선형 열관류율 활용 방안
결 론
서 론
현재 대부분의 건물 에너지 시뮬레이션에서는 모델링의 간소화 및 계산 부하 경감을 위해 외피와 직교 방향의 1차원 열류만을 반영하는 것이 일반적이다. 이러한 1차원 해석은 구조체 접합부 및 창호 프레임 등 열교에서의 열류를 반영하지 못하여 냉난방 부하 및 건물 에너지 소비량을 과소평가할 가능성이 있다. 유럽 ASIEPI (Assessment and improvement of the EPBD Impact) 프로젝트의 수행 결과에 의하면, 벨기에의 경우 외피를 통한 실내 부하 중 열교에 의한 부하가 최대 10%에 이르며, 체코의 경우 전체 실내 부하에서 열교의 비중이 7~28%, 그리스의 경우 난방 부하의 30%, 냉방 부하의 3%를 차지하는 것으로 보고되었다(Erhorn-Kluttig and Erhorn, 2009). 이탈리아에서는 건물의 유형에 따라 열교의 비중이 난방 에너지 요구량의 17.5%~25%, 냉방 에너지 요구량의 3.5%를 차지하며, 열교 개선시 연간 에너지의 8.5%를 절감할 수 있는 것으로 보고되었다(Evola et al., 2011).
더욱이 외피의 단열 성능이 향상될수록 열교에 의한 열류의 비중이 상대적으로 높아짐(Cappelleti et al., 2010; Capozzoli et al., 2013)을 감안한다면, 최근의 강화된 에너지 절약 설계 기준에 부합한 건물의 에너지 성능을 평가할 때 열교의 영향을 반영해야 할 필요성은 매우 높다고 할 수 있다. 열교 영향을 에너지 해석에 반영하는 방법으로는 열교에 의한 열류를 보정한 수정 열관류율을 적용하는 방법(Anderson, 2002; Erhorn-Kluttig and Erhorn, 2009), 선형 및 점형 열관류율을 이용하여 열류를 추가하는 방법(ISO, 2007; Song et al., 2009), 다차원 전열 해석을 에너지 시뮬레이션과 연계시키는 방법(Gao et al,, 2008; Ascione et al., 2012; Ge and Baba, 2015) 등이 있다.
이 중 열관류율을 보정하는 방법은 가장 간단하나 보정 값에 대한 기준이 불명확하고 결과의 정확도가 다소 낮은 단점이 있다. 다차원 전열 해석을 통해 열교 영향을 분석하는 방법은 가장 정확한 결과를 얻을 수 있으나, 모델링에 소요되는 노력 및 해석 시간이 과도하게 증가하는 단점이 있다. 반면 선형 및 점형 열관류율을 활용하면 비교적 단순한 모델링으로 열교에 의한 열류를 반영할 수 있어 연간 에너지 해석이 편리해지는 장점이 있다. 이러한 관점에서 국제 표준인 ISO 14683에서는 카탈로그 형태로 주요 부위의 선형 열관류율이 제시되어 있고, 이를 건물 외피 모델링에 반영하여 건물 에너지 해석에 활용하고 있다.
그러나 ISO 14683의 선형 열관류율 기본 값은 실내외 온도 차이에 의해 발생하는 열류를 기준으로 산정된 것으로, 바닥 난방과 같이 구조체 내부의 발열 요소에 의해 구조체를 통한 열류가 변화하는 것을 반영하기 어렵다. 즉, 바닥 복사 난방 시스템에서는 온수 배관으로 인해 열교 부위(벽체-슬래브 접합부)와 실외의 온도 차이가 커지게 되어, ISO 14683의 선형 열관류율 기본 값을 적용할 경우 열류 해석의 정확도가 떨어질 수 있다. 따라서 ISO 14683의 선형 열관류율 기본 값을 바닥 복사 난방 시스템이 적용된 주거 건물에 적용하기 위해서는 해당 부위의 열류 값 및 선형 열관류율에 대한 추가적인 검토가 필요하다.
이에 본 연구에서는 바닥 복사 난방 시스템이 적용된 주거 건물에서 벽체-슬래브 접합부의 선형 열관류율을 단열 방식 및 난방 운전 조건에 따라 분석하였다. 도출된 선형 열관류율을 ISO 14683의 기본 값과 비교하여 그 적합성을 검토하고, 주거 건물에서 바닥 난방을 고려할 경우 선형 열관류율의 기준을 정립하기 위한 기초 자료를 제시하고자 한다.
선형 열관류율 평가 방법
선형 열관류율 정의
선형 열관류율(linear thermal transmittance)은 선형 열교에서 발생하는 정상 상태의 열류를 선형 열교의 길이와 실내외 온도차로 나눈 값을 의미한다. 주로 벽체-슬래브 접합부, 창호 프레임과 같은 열교 부위의 단열 성능을 평가할 때 쓰이는 값으로서 기호는 ψ(psi)로 표시하고 단위는 W/m·K를 사용한다.
선형 열관류율 계산식
(1)
(2)
여기서, Φ𝑇는 구조체를 통한 열류(W), ψ는 선형 열관류율(W/m·K), 𝑙은 선형 열교의 길이(m), θ𝑖는 실내 온도(°C), θ𝑜는 실외 온도(°C), χ는 점형 열관류율(point thermal transmittance) (일반적으로 점형 열교의 영향은 무시할 수 있음, ISO 14683), U𝑖는 열교와 이웃하는 부위의 1차원 열관류율(W/m2·K), A𝑖는 U𝑖 의 열관류율 값을 가지는 부위의 면적(m2) (단, 벽체 높이 및 슬래브 길이는 벽체 두께의 3배 또는 1,000 mm 중 큰 값)이다.
구조체를 통한 열류는 ISO 10211의 식(1)과 같이 “면”, “선”, “점”을 통해 발생한다. 점을 통한 열류를 무시한다고 하면, 단위 길이의 선형 열교에 대해 실내외 온도차가 1 K일 때 구조체를 통한 총 열류에서 면을 통해 전달되는 1차원 열류를 뺀 값이 선형 열관류율이다. 선형 열관류율은 절점의 온도와 열류를 계산할 수 있는 Laplace 방정식, 대류 열전달을 통한 열류를 계산할 수 있는 Newton 방정식, 다원 1차 연립 방정식의 해석법인 가우스 반복법(Gauss Seidel iteration method) 및 가우스 소거법(Gauss elimination method) 등을 이용하여 계산할 수 있지만(이종성 외, 2014) 복잡한 다차원 구조체에서의 열류를 계산해야 하는 어려움이 있다.
본 연구에서는 다차원 열전달 해석 시뮬레이션인 Physibel을 활용하여 정상 상태(steady state)에서의 구조체를 통한 총 열류 및 면을 통한 1차원 열류를 도출하고, ISO 10211의 식(2)를 이용하여 선형 열관류율 값을 계산하였다. Figure 1은 식(2)를 도식화한 것으로 에너지 시뮬레이션 모델링에 참고한 내용이다.
주요 부위의 선형 열관류율 기본 값 (ISO 14683)
ISO 14683에서는 다양한 형태의 벽체에 대한 선형 열관류율 기본 값을 제시하고 있다. 유럽의 경우 선형 열관류율 계산 시 프랑스, 영국 등은 안목치수를 기준으로 계산하고, 독일, 벨기에 등은 바깥치수를 기준으로 계산하기 때문에 나라 별 적용 길이의 차이를 고려하여 안목치수(internal dimensions), 바깥치수(external dimensions), 전체 안목치수(overall internal dimensions)로 계산한 값을 모두 제시하고 있다. Figure 2는 ISO 14683에 제시된 구조체 별 선형 열관류율 기본 값 중 본 연구에 참고한 일부 내용을 보이고 있다.
에너지 시뮬레이션
모델 건물 개요
본 연구에서는 우리나라에 실제로 시공된 공동 주택의 도면을 참고하여 측벽 및 전면벽과 바닥 구조체를 모델링하였다. 바닥 난방을 위하여 내경 14 mm XL 배관을 5 m × 4 m 크기의 방에 250 mm 간격으로 외벽과 평행한 방향으로 배치하였다. 바닥 난방에서는 온수 배관에서의 방열에 의해 관내 온수 온도가 점차 강하하게 되지만 일반적으로 외주부부터 온수가 공급된다는 점, 그리고 열교가 발생하는 외주부의 온수 온도 조건이 중요한 점을 감안하여 관내 온수 온도는 일정한 것으로 가정하였다. 또한 선형 열교를 통한 열류는 외벽의 단열 조건, 난방 운전 조건에 영향을 받게 되므로, 단열 방식과 온수 온도에 따라 해석 case를 구분하였다. 즉, 단열 방식으로는 내단열과 외단열로 구분하고, 내단열은 발열층(온수 배관 매설층)의 측면 단열 유무로 세분하였다. 온수 온도는 국내 바닥 난방의 온수 온도 운전 범위를 고려하여 50, 60, 70°C로 구분하였다. 벽체와 바닥 구조체의 구성 및 모델링, 해석 case는 Table 1~3과 같다.
Table 1. Compositions of structures
Table 2. Simulation modelings
| Internal insulation | External insulation | ||
| Side insulation | None-side insulation | ||
| Side wall |  |  |  |
| Front wall |  |  | |
Table 3. Analysis cases depending on insulation and heating operation
모델 해석 조건
다차원 열전달 해석 시뮬레이션인 Physibel Trisco를 활용하여 정상 상태에서 단열 방식 및 바닥 복사 난방 시스템의 유무와 온수 온도에 따른 부위별 열류를 도출한 후, 식(2)를 활용하여 각각의 선형 열관류율 값을 계산하였다. 실내외 설정 온도 및 표면 열전달 저항(surface thermal resistance)은 ISO 6946을 참조하여 Table 4에 표시하였으며, 재료의 물성은 Table 5와 같다. 온수 배관 내의 경계 조건은 온수 온도 및 관내 대류 열전달 계수(convective heat transfer coefficient)로 설정하였으며, 해석 공간의 단위 난방 부하를 60 W/m2로 가정하여 산출된 유량 1.72 lpm ()을 적용한 경우의 관내 유동 대류 열전달 계수 값을 사용하였다(Table 6 참조). 이와 같은 과정을 거쳐 얻어진 선형 열관류율 값을 Figure 2에 나타낸 ISO 14683의 기본 값과 비교 분석하였다.
Table 4. Set-point temperatures and surface thermal resistances
| Set-point temperature | Surface thermal resistance | |
| Indoor | 20°C | 0.13 m2·K/W |
| Outdoor | -10°C | 0.04 m2·K/W |
Table 5. Material properties
Table 6. Convective heat transfer coefficient, h (Incropera et al., 2002)
| Hot water temperature | State | Convective heat transfer coefficient, h |
| 50°C | Turbulent | 1254.46 W/m2·K |
| 60°C | Turbulent | 1353.40 W/m2·K |
| 70°C | Turbulent | 1414.74 W/m2·K |
시뮬레이션 해석 결과 및 분석
측벽의 선형 열관류율 해석 결과 및 분석
Table 7은 선형 열관류율의 산출과정이며, Table 8은 측벽에서의 전열 해석 결과로 단열 방식과 온수 온도에 따른 열류 및 온도 분포 차이를 비교할 수 있다. Figure 3은 단열 방식 및 온수 온도에 따른 선형 열관류율을 비교한 것으로 온수가 흐르지 않는 case, 즉 바닥 난방이 운전되지 않는 경우를 기준 case로 하여 선형 열관류율을 비교 분석한 결과이다.
Table 7. Linear thermal transmittances at the wall-slab junction of the side wall
Table 8. Temperature distribution at the wall-slab junction of the side wall
| Side wall | Internal insulation | External insulation | ||
| Side insulation | None-side insulation | |||
| None -heating | 60°C |  | ||
 | ||||
| -10°C | ||||
| Heating (60°C) | 60°C |  | ||
 | ||||
| -10°C | ||||
전면벽의 선형 열관류율 해석 결과 및 분석
Table 9는 선형열관류율의 산출과정이며, Table 10은 전면벽에서의 전열 해석 결과로 창호가 설치되어있어 측벽과는 다른 양상의 열류 및 온도 분포가 나타남을 알 수 있다. 창호의 영향으로 열교 현상이 일어나는 접합부의 수가 증가하였기 때문에 실내로부터 실외로 빠져나오는 열류를 분석하여 열교 현상이 발생하는 부위를 파악할 수 있도록 실외측 해석 결과도 Table 11에 나타내었다. Figure 4는 전면벽에서 단열 방식 및 온수 온도에 따른 선형 열관류율의 변화를 비교한 것으로, 확장형 발코니의 경우 ISO 14683에 기본 값이 제시되어 있지 않기 때문에 비확장형 발코니 전면벽의 기본 값을 활용하여 분석하였다.
Table 9. Linear thermal transmittances at the wall-slab junction of the front wall
Table 10. Temperature distribution at the wall-slab junction of the front wall (Indoor view)
| Front wall | Internal insulation | External insulation | |
| None -heating | 60°C |  | |
 | |||
| -10°C | |||
| Heating (60°C) | 60°C |  | |
 | |||
| -10°C | |||
Table 11. Temperature distribution at the wall-slab junction of the front wall (Outdoor view)
| Front wall | Internal insulation | External insulation | |
| None -heating | 0°C |  | |
 | |||
| -10°C | |||
| Heating (60°C) | 0°C |  | |
 | |||
| -10°C | |||
선형 열관류율 활용 방안
현재 DesignBuilder, TRNSYS 등 상용 시뮬레이션 프로그램에서는 ISO 14683 등에서 제시된 선형 열관류율 기본 값을 입력하여 열교 영향을 반영할 수 있게 되어 있다. 그러나 바닥 복사 난방 시스템이 적용된 국내 공동주택에서는 ISO 14683의 기본 값에 제시된 부위와 열교 부위의 구성이 다소 상이하고, 바닥 구조체의 발열로 인해 벽체-슬래브 접합부의 선형 열관류율 차이가 더 크게 나타나는 것으로 분석되었다. 이러한 선형 열관류율의 차이는 단열 방식 및 난방 조건에 따라 측벽에서 비난방 대비 15~38%까지 증가하는 것으로 나타나고(Table 12 참조), 전면벽에서 비난방 대비 6~12%까지 증가하는 것으로 나타나(Table 13 참조) 구조체 물성 조건으로 선형 열관류율을 입력할 때 기존에 제시된 선형 열관류율을 조정할 필요성이 있다고 판단된다.
Table 12. Comparison Linear thermal transmittances of simulation results at the side wall
Table 13. Comparison Linear thermal transmittances of simulation results at the front wall
다만, 본 연구에서는 난방이 가동되는 조건에서 정상 상태의 선형 열관류율 값을 산출한 것으로, 실제 바닥 난방은 실내 온도, 외기 온도, 난방 설정 온도에 따라 on/off를 반복하여 열교 부위를 통한 열류가 고정되지 않고 연속적으로 변화할 수 있다. 그러므로 선형 열관류율이 난방 연속 운전에 따라 어느 정도 범위에서 변화하는지를 분석하여 평균적인 선형 열관류율을 산출하고, 이를 시뮬레이션에 반영할 필요도 있다. 또는 전열 해석과 에너지 시뮬레이션을 연계하여 에너지 시뮬레이션에서 실온 및 외기온 등을 전열 해석에 전달하면, 이를 이용하여 열교 부위 열류 및 선형 열관류율을 산출하고, 이를 다시 에너지 시뮬레이션의 입력 값으로 전달하는 방법을 고려할 수 있으며 이를 위한 후속 연구의 진행이 필요하다고 사료된다.
결 론
본 연구에서는 바닥 복사 난방 시스템이 적용된 공동주택의 에너지 해석에 열교 영향을 반영하기 위한 대안으로, 벽체-슬래브 접합부 선형 열관류율의 적정성을 검토하였다. 이를 위해 바닥 복사 난방 시스템이 적용된 공동주택의 측벽과 전면벽에 대해 전열 해석을 수행하여 선형 열관류율을 산출하고, 그 결과를 ISO 14683에 제시된 선형 열관류율 기본 값과 비교하였다.
정상 상태 시뮬레이션 해석 결과, 바닥 복사 난방 시스템이 적용된 공동주택에서 선형 열관류율은 단열 방식 및 온수 온도에 따라 측벽의 경우 비난방 대비 최소 15%에서 최대 38%까지 증가하고, 전면벽의 경우 최소 6%에서 12%까지 증가하는 것을 확인할 수 있었으며, 모든 case에서 온수 온도가 가장 낮은 경우(50°C)에도 ISO 14683 기본 값 이상의 선형 열관류율을 보였다(Table 12, Table 13 참조). 이러한 차이는 내단열이 적용된 경우, 난방 온수 온도가 높은 경우일수록 더 크게 나타나 내단열이 대부분이며 높은 난방 온수 온도를 선호하는 국내 공동주택의 현황을 감안한다면 선형 열관류율 기본 값에 대한 보정 필요성이 더 높다고 하겠다.
본 연구에서는 정상 상태의 열류 해석 결과에 기반한 선형 열관류율을 분석하였으나, 외기온 및 일사의 일중 변화, 난방제어에 따른 방열량 변화를 고려한다면 고정된 선형 열관류율을 에너지 시뮬레이션에 적용할 경우 열류가 과도하게 해석될 가능성이 있다. 그러므로 후속 연구를 통해 비정상 상태 전열 해석을 통해 선형 열관류율의 일간 변화를 분석하여, 바닥 복사 난방 시스템이 적용된 공동주택에 적합한 선형 열관류율 값을 도출할 예정이다.
