서 론
자연 침기량 평가식 산정
변환계수 N 계산식
건물 외피에서의 자연상태 압력차 계산
기후 데이터 및 기상 정보
시간 단위별(시간, 일, 월) 압력차 계산
대표 압력차 ∆ P 도출
자연상태 침기량 변환계수 N 도출
기밀성능 측정 데이터 전처리
자연상태 침기량 계산
변환계수 N 도출
결 론
서 론
건물에서의 침기(Infiltration)란 건물 틈새를 통해 외부 공기가 의도치 않게 실내로 유입되는 현상을, 누기(Exfiltration)란 실내 공기가 외부로 빠져나가는 현상을 의미한다(Sadineni et al., 2011). Emmerich et al. (2005)에 따르면 침기·누기는 건물 난방 에너지 소비의 약 33%까지 차지할 수 있으며, 이는 건물의 에너지 성능과 실내 환경 품질에 큰 영향을 미친다. 그러나 침기·누기량은 계절, 기상 조건 등 외부 요인에 따라 크게 변동하므로 정확한 계산이 어렵다. 이에 따라 지금까지는 계수를 이용한 단순화된 산정 방법이 주로 활용되어 왔으나(Mun et al., 2020), 현장 특성을 고려하지 않고 기준 압력에서 침기량을 단순 가정하는 경우, 설계 침기율을 2배 이상 과대 예측하는 문제가 발생할 수 있다(Henderson and Harley, 2022). 이로 인해 부정확한 결과값이 산출되고 냉난방 부하 계산 및 설비 용량 산정에서 오류가 발생하는 문제가 있었다.
건물의 기밀성능은 실내외 공기 유입, 유출을 얼마나 효과적으로 차단하는지를 나타내는 척도로, Air permeability, CMH50 (m3/h), ACH50 (h-1), 상당누기면적(cm2) 등 다양한 지표로 표현된다(Jo, 2010). 가압/감압법(blower door test)에서는 실내외 50 Pa의 압력차를 조성해 침기량(Q50)을 측정하지만, 이는 자연상태의 압력차와 다르므로 냉난방 부하 산출 등을 위해서는 Q50을 자연상태 침기량(Qnatural)으로 변환하는 과정이 필요하다. 자연상태 침기량은 가스 추적법을 통한 실측이나 네트워크 시뮬레이션을 통해 추정할 수 있다. 다만, 가스추적법의 경우 결과값이 외부 환경에 민감하게 반응하여 제한된 환경조건에서만 적용해야하는 어려움이 있다. 이에 따라 Q50을 변환계수 N으로 나누는 K–P 모델이 널리 사용되며, 일반적으로 N=20을 적용한다. 그러나 이 값은 LBL (Lawrence Berkeley National Laboratory)에서 미국의 3층 이하 주거 건물을 반복 측정하여 제시한 값으로, 기후와 주거형태가 다른 국내 환경에 그대로 적용하기에는 한계가 있다(Kang et al., 2015).
본 연구에서는 국내 실정에 적합한 변환계수 N의 대푯값을 제시하고자 하였다. 이를 위해 국내 기상 자료를 활용하여 건물 외피의 구동력(바람·온도차)에 의한 압력차를 산정하였으며, 이때 압력차는 기계설비 압력차를 제외하여 계산하였다. 국내 공동주택 대상으로 측정한 기밀성능 지표 n, C 와 산정된 압력차를 예측식에 적용하여 자연상태 침기량을 계산하였다.
자연 침기량 평가식 산정
침기는 건물 실내외의 압력차에 의해 발생하므로, 침기량을 평가하기 위해서는 해당 압력차를 정확히 파악하는 것이 필요하다. 이에 본 연구에서는 국내 기상 정보를 이용하여 침기량 산정에 적용하기 위한 자연상태에서의 대표 압력차를 도출하였다. 건물의 침기량은 연돌효과, 바람, 기계시스템에 의해 발생하는 압력차의 합으로 결정된다. 따라서 전체 압력차는 다음 식 (1)과 같이 세가지 요인에 의한 압력차의 합으로 표현할 수 있다.
연돌효과는 건물 내외부 공기의 밀도 차로 인해 압력차()가 형성되면서 나타나는 공기의 흐름으로, 특히 겨울철 계단실이나 엘리베이터와 같은 수직 샤프트에서 강하게 발생한다. 국내 공동주택의 경우 약 70층 규모의 초고층 주거건물에서 동절기에 50 Pa 이상의 압력차가 발생할 수 있음이 보고되었으며(Jo et al., 2005), 연돌효과에 의한 압력차는 건물 중성대와 측정 높이의 차, 그리고 실내외 온도차를 통해 산정된다. 한편, 바람은 건물 외피에 풍압을 발생시키며, 풍속은 측정 높이와 지형 조건에 따라 달라지므로 풍압 계산 시 이를 반영해야 한다. 일반적으로 풍압은 작용 방향에 따른 풍압계수(Cp)를 고려해야 하지만, 본 연구에서는 침기량 산정에서 계수를 별도로 적용하므로 기준 풍압만을 사용하여 압력차()를 계산하였다. 마지막으로, 건축물 내부 공조를 위한 기계설비 또한 건물 내 공기흐름에 영향을 주어 외피 압력차에 기여할 수 있다. 그러나 자연 침기량 산정 시에 기계설비에 의한 압력차()를 포함할 경우, 침기량이 과대 또는 과소 평가되는 문제가 발생한다. 이에 따라 EnergyPlus 등의 에너지 시뮬레이션 도구들은 기계환기를 자연 침기와 구분하여, 별도의 환기항으로 산정하고 있다(U.S. Department of Energy, 2023). 따라서 본 연구의 자연상태 침기량은 기상 조건(풍속, 외기온 등)에 의한 침기 및 누기를 대상으로 하며, 기계설비에 의한 압력차()는 제외하였다.
변환계수 N 계산식
K-P 모델은 LBL에서 제시한 자연상태 침기량 산정을 위한 경험적 계수 방법으로, 미국의 3층 이하 저층 단독주택을 반복 측정하여 얻어진 변환계수 N 값을 사용한다. 그러나 국내의 경우 주거용 건축물의 높이가 다양하고, 특히 공동주택 비율이 높아 미국의 저층 주거 환경과는 상당한 차이가 있다. 따라서 N=20 값을 그대로 적용하는 것은 타당하지 않으며, 국내 기후 조건과 건축 유형을 반영한 변환계수의 확립이 필요하다. N 값은 침기량과 변환계수 간의 관계를 이용해 식 (2)와 같이 계산할 수 있다. 이때 Q50은 측정값인 유량계수(flow coefficient) C와 압력지수 n을 통하여 계산된다. 자연상태 침기량인 Qnatural은 연돌효과와 바람에 의한 침기량(, )을 각각 계산한 후, 식 (4)의 중첩항 형태로 결합하여 산정한다.
식 (4)의 연돌효과에 의한 침기량(), 바람에 의한 침기량()은 오리피스 방정식을 이용해 구해진다. 오리피스 방정식 식 (5)에 각 구동력의 압력차와 실내외 기류 분포를 반영한 계수 (R, X)를 적용하여 침기량 계산식 식 (6), 식 (7)을 도출하였다. 일반적으로 R은 공동주택에서 0.25의 평균값을 가지며(Lozinsky and Touchie, 2023), X는 중성대가 건물 중앙에 위치할 경우 0으로 간주할 수 있다 .
여기서 (kg/m3)는 외부 공기 밀도, ΔP는 외피의 압력차를 의미하며, 외피 압력차는 외부 환경에 따라 달라진다. (cm2)은 유효누기면적(Effective Leakage Area)으로, 측정값을 이용하여 계산된다. 한편, 풍압에 의한 침기량에는 차폐와 관련된 감소계수 가 추가되며, 본 연구에서는 여러 동으로 건설되는 아파트의 특성을 고려하여 =0.25로 고정하였다(Liddament, 1986).
건물 외피에서의 자연상태 압력차 계산
자연상태 침기량 산정을 위한 압력차 계산에 수식과 통계기법을 적용하였다. 우선 가정 조건을 설정하고, 풍속 및 외기온 데이터를 적용하여 시간 단위별 압력차 데이터(∆ Ps, ∆ Pw)를 산출하였다. 여기서 ‘시간 단위’는 수집된 기상 데이터의 시간 간격을 의미한다. 산출된 압력차 데이터에 대한 정규성 검정을 실시하고, 정규성 충족 여부에 따라 시간 단위별 대푯값을 도출하였다. 이후 대푯값들의 오차를 비교하여 최종 시간 단위를 확정하였으며, 기간별(월별, 냉난방기별) 압력차(∆ P)를 산정하였다. Figure 1은 이러한 압력차 계산 절차를 도식화한 것이다.
기후 데이터 및 기상 정보
압력 계산에 필요한 기상 변수 중, 기상청 자료를 통해 확보할 수 있는 데이터는 외기 온도, 외기 풍속, 기압이다. 외기 밀도 산정에 사용되는 기압의 경우 영향이 미미하므로 표준 대기압으로 통일하였다. 외기 온도와 풍속 데이터는 시간별, 일별, 월별 단위를 사용하였으며, 서울의 최근 25년 간의 자료를 사용하였다. 대상 기간은 난방기(12–2월), 냉방기(6–9월), 간절기(3–5월, 10–11월)로 구분하였다. 계산에는 월별로 15,000개의 시간별 자료, 700개의 일별 자료, 25개의 월별 자료가 활용되었다.
시간 단위별(시간, 일, 월) 압력차 계산
압력차(∆ P)를 계산을 위해 필요한 데이터들을 Table 1에 정리하였다. 이때 건물은 높이에 따라 저층(4층), 중층(16층), 고층(30층)으로 분류하였고, 층고는 4 m 이며, 연돌효과 계산 시 필요한 중성대의 높이는 건물 중앙부에 위치한다고 가정하였다. 풍압계수 및 수직 샤프트의 온도 등의 항목은 기존 연구에서 제시된 값을 사용하여 고정하였다.
Table 1.
Data used in pressure calculation
| Simbol | Data | Unit | |
| Standard atmospheric pressure | 1013.25 | hPa | |
| 1) | Vertical shaft temperature for heating season | 10 | ℃ |
| 2) | Vertical shaft temperature for cooling season | 30 | ℃ |
| Vertical shaft temperature for interseason | 18 | ℃ | |
| Height of neutral pressure level of low-rise building | 8 | m | |
| Height of neutral pressure level of mid-rise building | 32 | m | |
| Height of neutral pressure level of high-rise building | 60 | m | |
| 3) | Height of wind measurement | 10 | m |
| 3) | Atmospheric boundary layer thickness of off-site | 900 | ft |
| 3) | Atmospheric boundary layer thickness of on-site | 1200 | ft |
| 3) | Local building terrain exponent of off-site | 0.14 | - |
| 3) | Local building terrain exponent of on-site | 0.22 | - |
Table 1에 제시한 가정사항과 수집된 풍속, 외기 온도 데이터를 적용하여, 시간별·일별· 월별 건물 외피에 작용하는 압력차(∆ P)를 산출하였다. 건물 외피의 실내외 압력차는 측정 높이에 따라 상이하게 나타나므로, 높이에 따른 변화를 반영하여 건물을 대표하는 단일 값을 도출하였다. 이때, 연돌효과에 의한 압력차는 층별 변화가 비교적 선형적이므로 평균값을 사용하였으며, 바람에 의한 압력차는 높이에 따른 변화가 비선형적 특성을 보이므로 중앙값을 대푯값으로 채택하였다. 풍압에 중앙값을 적용한 이유는, 바람에 의한 압력 변화가 높이 증가에 따라 급격하게 변동하거나 국부적인 영향을 받기 때문에, 평균값보다 중앙값이 대표성을 확보할 수 있다고 판단하였다. Figure 2는 예시로 1월과 8월의 시간 단위별 ∆ Pstack를 정규분포로 나타낸 것이며, 각 그래프에는 월별·일별·시간별 데이터로 계산된 압력값이 제시되어 있다.
그래프에서 좌측 꼬리가 긴 비대칭 분포를 보이는 경우, 평균값보다 중앙값이 대푯값으로적합하다. 이에 따라 본 연구에서는 대푯값 판별을 위해 ∆ P의 정규성 검정을 수행하였다. 구체적으로,시간 단위별 압력차 데이터에 대해 p-value를 산출하고, 유의수준 이상일 경우 정규성을 만족한다고 판단하여 평균값을 대푯값으로 선정하였다. 반대로, 유의수준 미만인 경우에는 정규성을 만족하지 않는 것으로 간주하고, 이상치의 영향을 최소화하기 위해 중앙값을 대푯값으로 채택하였다. 정규성 검정은 자크베라 검정(Jarque-Bera test)을 사용하였으며, 유의수준은 0.05로 설정하였다. Table 2는 중층 건물에서 연돌효과로 인한 압력차에 대해 1월 데이터를 분석한 p-value와 선정된 대푯값을 제시한 것이다.
Table 2.
Representative values in mid-rise building on January after Jarque-Bera test
| Period | P-Value | Representative Values | ||
| January | Hour | 0 | 8.43 | Median |
| Day | 0 | 8.50 | Median | |
| Month | 0.13 | 8.65 | Mean | |
12개월간의 압력 데이터를 계산한 결과, 시간별 및 일별 자료에서 풍압과 연돌효과에 의한 압력차 모두 p-value가 0으로 나타나 정규성을 충족하지 못하였다. Table 3에 월별 자료를 대상으로 압력차가 정규성을 만족하는 경우와 만족하지 않는 경우를 구분하여 제시하였다.
Table 3.
Results of monthly pressure difference normality test
| Results of Pressure Difference Normality Test | ||||||||||||
| Jan | Feb | Mar | Apr | May | Jun | Jul | Aug | Sep | Oct | Nov | Dec | |
| Stack Pressure | O | ― | ― | ― | ― | ― | ― | ― | ― | O | ― | ― |
| Wind Pressure | ― | ― | ― | ― | O | ― | O | ― | ― | ― | ― | O |
냉방기, 난방기, 간절기로 기간을 구분하여 분석한 결과, 시간별·일별·월별 데이터의 p-value는 모두 0으로 나타나, 중앙값을 대푯값으로 선정하였다. 기상 데이터의 풍속과 외기온도는 변동 폭이 크기 때문에 대부분 정규성을 만족하지 않는 것으로 확인되었다. 따라서 본 연구에서는 대푯값 산정시 평균값보다 중앙값을 사용하는 것이 보다 적합하다고 판단하였다.
대표 압력차 ∆ P 도출
정규성 검정을 통해 선정된 대푯값을 기반으로, 시간 단위를 결정하기 위해 단계별 비교를 수행하였다. 비교는 시간별과 일별, 일별과 월별, 월별과 연별 순으로 진행하였으며, 각 단계에서 오차가 5% 이하일 경우 더 긴 시간 간격의 데이터로 이동하였다. 반대로, 오차가 5% 초과하면 해당 시점의 시간 단위를 최종 선정하였다. 이러한 절차는 데이터의 비교를 통해 이상치의 영향을 최소화하고, 장기 분석에 최적화된 데이터를 선택하기 위함이다. Table 4는 중층 건물의 시간 단위별 연돌효과에 의한 압력차 대푯값과 오차를 나타낸 표이다. 분석 결과, 1월, 2월, 3월의 경우 모두 오차가 5% 미만이므로 월별 데이터가 시간 단위로 선정되었다. 반면, 4월, 7월, 9월은 시간별 데이터와 일별 데이터 간 오차는 5% 미만이었으나, 일별 데이터와 월별 데이터 간의 오차는 5%를 초과하여 일별 데이터를 시간 단위로 확정되었다. 나머지 월(5월, 6월, 8월, 10월, 11월, 12월)은 시간별 데이터가 최종 시간 단위로 선정되었다.
Table 4.
Stack pressure difference and % error of mid-rise building
고층과 저층 건물의 경우도 중층과 동일하게, 1·2·3월은 월별 데이터, 4·7·9월은 일별 데이터, 나머지 기간은 시간별 데이터가 최종 시간 단위로 선정되었다. 풍압에 대해서도 동일한 절차로 시간 단위별 오차를 계산한 결과, 저층, 중층, 고층 모두 6월과 8월은 시간별 데이터가 참조 시간 단위로 확정되었으며, 그 외 기간은 일별 데이터가 참조 시간 단위로 선정되었다.
외기 온도의 경우 일교차가 커서 시간별 데이터에서 상대적으로 큰 오차가 나타난 반면, 풍속은 변동 범위가 외기온에 비해 작아 오차가 상대적으로 작게 발생하였다. 따라서 연돌효과에 의한 압력은 전체 데이터의 적합성을 확보하기 위해 시간별 데이터를 사용하는 것이 바람직하나, 풍압의 경우 일별 데이터를 사용하더라도 분석에 큰 영향을 주지 않는 것으로 확인되었다. Table 5는 서울 지역에서 건물 높이와 기간별로 구분한 최종 압력차 대푯값을 나타낸 것이다.
Table 5.
Pressure difference according to building height (Pa)
냉방기와 난방기의 경우에도 동일한 방법을 적용하여 대푯값을 산출하였으며, 그 결과는 Table 6에 제시하였다. 연돌효과에 의한 압력의 경우, 난방기는 월별 데이터, 냉방기는 일별 데이터, 간절기는 시간별 데이터가 최종적으로 선정되었다. 반면, 풍압의 경우 모든 기간에서 일별 데이터가 대푯값으로 결정되었다.
자연상태 침기량 변환계수 N 도출
본 장에서는 3장에서 산출한 자연상태 압력차와 국내 건축물을 대상으로 가압/감압법을 수행하여 얻은 기밀성능 데이터를 활용하여, 국내 환경에 적합한 변환계수 N을 도출하였다.
기밀성능 측정 데이터 전처리
국내 주거용 건축물에 적합한 변환계수 N을 도출하기 위해, 국내 소재 공동주택 13개 단지, 80개 동, 총 1,175개 세대의 기밀성능 실측 데이터를 활용하였다. 실제 주거 세대에서 측정된 기밀성능 데이터를 사용함으로써, 국내 주거용 건축물을 대표할 수 있는 객관적 변환계수를 도출하고자 하였다. 측정 데이터에 대한 전처리 과정으로, 전체 데이터에서 이상치를 제거하기 위해 확률·빈도 기반 통계기법인 사분위 범위법(Interquartile Range, IQR)을 적용하였다. 전처리 결과, 총 1,175개의 측정값 중 1,106개의 데이터셋이 최종 분석에 사용되었다. 선별된 데이터 범위는 C값이 31~167 (m3/s·Pa), n값은 0.54~0.69 로 나타났다.
자연상태 침기량 계산
n, C 데이터셋을 식 (5)에 적용하여 측정값을 유효누기면적 으로 변환하였다. 이후, Table 6에 제시된 9가지 Case의 압력차 ∆ Ps와 ∆ Pw,를 각각 식 (6)과 식 (7)에 대입하여 자연 상태의 침기량을 산정하였다. 산정된 침기량은 벡터합을 이용하여 각 요인별 침기량을 통합하였으며, 최종적으로 확률밀도함수(Probability Density Function)를 활용하여 가중평균을 계산하였다. 이러한 절차를 통해 기간별 대푯값을 도출하였으며, 결과는 Table 7에 제시하였다. 고층 건물의 경우 연돌효과로 인한 영향이 지배적이므로, 해당 압력차를 평가하는 식 (6)에 의해 높이 변화의 제곱근에 비례하여 침기량이 변화함을 확인할 수 있다.
Table 7.
Infiltration rate according to heating/cooling period and building height (m3/h)
| Building Height | Infiltration Rate (m3/h) | ||
| Heating | Cooling | Interseason | |
| High-Rise | 143.8 | 99.8 | 109.0 |
| Mid-Rise | 106.8 | 74.9 | 81.9 |
| Low-Rise | 56.6 | 41.2 | 45.2 |
변환계수 N 도출
도출된 Qnatural을 식 (2)에 대입하여 Case별로 총 1,100개의 N을 산출하였다. 산출된 N은 Case별로 분포 특성을 파악하기 위해 확률밀도함수를 적용해 분석하였으며, 그 결과를 Table 8에 요약하였으며, 각 값과 미국의 기준 값인 20의 오차를 비교한 %를 표에 기입하였다. 이후, 분석 기간 중 간절기에 대한 결과를 Figure 3과 같이 시각화하였다. 건물 높이별로 비교한 결과, 건물 내·외부 압력차가 상대적으로 낮은 저층형 모델에서 변환계수가 가장 크게 산출되었다. 이는 저층 건물의 경우 높이가 낮아 압력차의 주요 원인인 연돌효과가 작게 나타난 데 기인한 것으로 해석된다. 계절별 분석 결과, 변환계수는 여름철이 가장 높고, 다음으로 간절기, 난방기 순으로 나타났다. 여름철에는 실내외 온도차가 작아 연돌효과의 영향이 미미하며, 이에 따라 건물 외피에서 발생하는 압력차가 가장 작다. 반면, 겨울철에는 외기온이 낮고 실내외 온도차가 크기 때문에 압력차가 크게 나타난다. 따라서 그에 따라 침기량은 겨울철에 가장 크게 산정되며, 이와 반대로 변환계수 값은 작게 도출되는 경향을 보인다.
결 론
본 연구에서는 기존 침기량 예측 방법을 참고하여 건물 압력차, 침기량, 변환계수 N을 도출하였다. 이를 위해 실내 온도, 건물 형상 및 기타 상수 조건을 가정한 뒤, 기상청으로부터 수집한 외기 온도와 풍속 데이터를 압력차 계산식에 적용하여 구동력별 압력차를 산정하였다. 압력차 산정 과정에서는 정규성 검정을 수행하고, 시간 단위별 오차율을 비교하여 최종 압력차를 도출하였다. 이후, 도출된 압력차와 기밀성능 실측 데이터를 이용해 침기량을 계산하고, 이상치 제거 및 가중평균을 통해 N의 대푯값을 산정하였다. 분석 결과, 변환계수 N은 시기별로 최소 6.4에서 최대 22.6까지로 도출되었으며, 특히 중층과 고층의 경우 기존에 사용되던 N=20 값과 큰 차이를 보였다. 이는 본 연구가 기존 산출 방식과 달리 건물 중성대 높이를 반영하여 연돌효과의 영향을 포함하였기 때문으로 판단되며, 기존 침기량 산정 과정에서 해당 영향이 과소평가되어 왔음을 시사한다.
본 연구는 건물 형태, 내부 구조, 주변 부지 조건 등을 단순화한 상태에서 수행되었으며, 기류 분포와 같은 실내 조건은 고정된 경험값을 사용하였기에 수식적 한계가 존재한다. 또한, 정규성 검정과 오차율 비교 기준값을 일반적인 수준으로 설정하였으므로, 기준값 변경 시 최종 압력차 결과가 달라질 수 있다. 따라서 향후 연구로는 현실적인 조건을 반영하기 위해 풍향 등의 기상 조건을 세분화하여 변환계수 N을 산출하는 연구가 수행되어야 할 것이다. 그럼에도 불구하고, 본 연구는 국내 기상 데이터와 주거용 건축물의 기밀성능 실측 데이터를 활용하여 국내 실정에 적합한 변환계수를 도출하였다는 점에서 의의가 있다. 도출된 변환계수는 건물 성능평가 과정에서 자연상태 침기량을 산정하는 데 필요한 핵심 입력자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
