서 론

건물의 에너지 손실을 줄이기 위한 외피의 주요한 성능으로 기밀성능이 강조되고 있으며, 기밀성능 데이터는 건물 준공 시점에 측정을 통해 얻을 수 있다. 한편 건물의 계획단계에서 이루어지는 에너지성능평가 계산에는 기밀성능 값 입력이 필요하다. 사전 에너지성능평가 시에는 실질적인 기밀성능 값을 알 수 없기에 일반적으로 지정된 고정값을 사용하고 있다. 따라서 건물의 기밀성능을 유사하게 예측할 수 있다면 보다 의미있는 예비인증에 대한 평가가 가능할 것이다. 기밀성능 예측에 관한 기존 연구에서는 침기의 주요 구동힘인 실내외 온도차, 풍향, 풍속이 기밀성능에 미치는 영향분석이 다루어졌다. 또한 지리적 위치, 건축연도, 층수, 건물크기, 바닥면적 등의 건축 정보와의 관련성에 대한 연구도 이루어졌다. 기존의 연구는 대부분 단독주택과 중소의 비주거 건물을 대상으로 하였다. 분석요인들은 기상 조건과 다양한 건물 정보를 사용하였으며, 침기가 직접적으로 생기는 외피의 기하학적 요인에 대한 연구는 거의 다루어지지 않았다.

본 연구는 기밀성능 예측을 위해 건물 외피의 기하학적 요소와 기밀성능과의 관계성을 분석하는 것에 목적을 두고 있다. 공동주택 약 490 세대의 기밀성능 데이터를 바탕으로 대상세대의 외피요소(슬래브, 습식벽체, 건식벽체, 창, 현관문, 실외기실 루버, AD/PD벽체)를 면적과 접합길이로 분류하여 변수를 설정하였다. 외피구성 변수와 기밀성능과의 상관관계 분석을 통해 기밀성능과의 관계성이 높은 변수를 밝혔다. 또한 다중회귀분석을 통하여 기밀성능 예측모델을 도출하였으며 타현장의 측정 데이터를 이용하여 예측모델을 검증하였다.

측정을 통한 기밀성능 데이터 수집

기밀성능 측정 개요

본 연구에서는 측정 데이터를 바탕으로 기밀성능을 예측하는 방법을 사용하였다. 기밀성능 예측을 위한 통계분석에 사용하기 위한 표본으로 한국 공동주택 3단지 487세대의 기밀성능 데이터를 본 저자가 직접 측정하였다. 기밀성능 측정은 ASTM-E779 “Standard Test Method for Determining Air Leakage Rate by Fan Pressurization” 에서 제시하는 Blower door fan을 이용한 가감압법을 사용하였다.

대상건물은 2011년에서 2014년에 준공된 고층의 아파트 형태의 공동주택으로 인천에 위치하고 있다. 기밀성능 측정은 준공 약 1년 전부터 약 5~8개월 동안 실시하였다. A단지는 210세대를 측정하였으며, B단지는 148세대, C단지는 129세대의 기밀성능을 각각 측정하였다. 대상건물은 철근콘크리트조로 지어졌으며 외피에는 대부분 발코니가 있는 Punched window type으로 시공되었다. 평면의 형태는 A단지 판상형을 제외하고는 모두 중앙에 코어가 위치하고 코어 주위로 각 세대가 위치한 타워형으로 이루어져 있다. 세대 간벽은 B, C 단지는 건식 벽체로, A단지는 습식 벽체로 시공되었다. 각 단지별 측정 세대의 바닥면적 차이에 따른 세대 type은 A, B단지 각각 10개 type, C단지는 15개 type으로 구성되었다. 각 type별 10개 내외의 세대가 있고 외피를 구성하는 건축 요소가 달라 통계적 분석이 가능하다고 판단하였다. 본 연구에서 측정 수집한 단지 및 세대 자료를 Table 1에 요약하였다.

Table 1. Summary of test units

기밀성능 데이터

대상세대 487세대에 대한 기밀성능 값을 ACH50 (Air Changes per hour at 50 Pascal)으로 분석하였다. Blower door test를 통하여 측정된 ACH50을 단지별, 바닥면적별로 분류하여 Figure 1에 나타내었다. 대상세대의 ACH50은 전체적으로 1.12 ~ 4.81회이며 평균 2.59회의 결과를 보였다. 각 단지별 ACH50 값을 살펴보면 A 단지는 약 1.50 ~ 4.81회, B 단지는 1.41 ~ 3.60회, C 단지는 1.12 ~ 3.79회이며 각각의 ACH50의 평균값은 2.85, 2.31, 2.48회로 측정되었다. 측정 단지별 기밀성능은 A단지의 평균 ACH50 값이 B, C단지에 비하여 기밀성능이 다소 높은 것으로 나타났다. Figure 1과 같이 추세선을 통하여 분석한 결과 바닥면적이 증가할수록 ACH50은 낮아지는 경향을 나타내었다. 즉, 바닥면적이 클수록 기밀성능 값이 낮게 나타나며 바닥면적이 작을수록 기밀성능 값이 높게 나타나는 경향을 알 수 있었다. 통계분석에 사용된 기밀성능 값은 이상값 9세대를 제외한 478세대의 기밀성능 값(ACH50′)을 사용하였다. 기밀성능의 이상값은 바닥면적별로 Box-plot 방법을 통하여 확인하였다.

Figure 1.

Airtightness Distribution of High-rise multi-residential units

기밀성능에 영향을 미치는 요인의 도출

건물에서 침기와 누기는 외피(창호, 출입문, 벽체 등)를 통하여 발생하게 된다. 공동주택의 기밀성능을 예측하기 위하여 침기와 누기의 주요 경로인 외피를 구성하는 요소들을 분류하였으며, 도면을 바탕으로 외피 요소를 크게 면적과 접합길이로 구분하여 각각의 변수를 설정하였다. Table 2에 외피 요소의 변수에 대한 기호와 설명을 나타내었다.

Table 2. Variable of Envelope Element - Predictors Details

상관관계 분석

기밀성능과 면적 변수와의 상관관계 분석

이상값을 제외한 기밀성능 ACH50´과 면적 변수 7가지(Aslab, Aconc.W, AdryW, Awindow, AadpdW, Alouver, Adoor)에 대하여 관계성을 알아보기 위하여 통계적 분석을 하였다. 먼저 변수들 간의 상관성을 알아보기 위하여 산점도를 통해 상관관계를 분석하였다. 산점도(Figure 2 참조)를 확인한 결과 아래 그림과 같이 슬래브 면적(R² = 0.609)과 창문 면적(R² = 0.206)이 가장 선형적인 관계를 보이며 기밀성능에 다른 변수에 비해 밀접한 관련성이 있음을 나타내었다. 습식벽체의 면적(R² = 0.129)이 다음으로 높은 관련성을 나타내었다. Aslab는 면적이 커질수록 ACH50′이 작아지는 음의 관련성(Pearson correlation coefficient=-0.780)을 보이며, 다음으로 창의 면적(Pearson correlation coefficient = -0.453)이 다른 변수에 비해 상관관계가 높은 것으로 도출되었다. 기밀성능과 면적 변수의 상관계수를 분석 결과를 Table 3에 나타내었다. 슬래브, 창호, 습식벽체의 유의확률(P-value) 5% 이내로 나타나 높은 관계성을 보였다. 상관관계분석과 상관계수 분석 결과 슬래브와 창호의 면적이 기밀성능과 높은 관계성을 보였으며, 습식벽체가 다음으로 높은 관계성을 나타내었다.

Figure 2.

Scatter Plot of ACH50′ (1/h) vs. Area (m²) Prediction Variable

Table 3. Correlation and Correlation Coefficient Analysis Result (Area)

**Correlation is significant at 0.01 level (2-tailed). *Correlation is significant at 0.05 level (2-tailed).

기밀성능과 접합 길이 변수와의 상관관계 분석

기밀성능 ACH50´과 접합길이 변수 7가지(Lwindow, LdryWdryW, Lconc.Wconc.W, LdryWconc.W, Ladpd, Llouver, Ldoor)에 대하여 상관관계 및 상관계수 분석을 하였다. 먼저 변수들 간의 상관성을 알아보기 위하여 산점도를 통해 상관관계를 분석하였다. 산점도(Figure 3 참조)를 확인한 결과 창호의 둘레에 해당하는 접합길이만 선형적인 관계를 보였으며 다른 접합길이 변수들은 기밀성능과 관계성을 보이지 않았다. 창호의 R²은 0.319이며 창호의 접합길이가 커지면 ACH50은 낮아지는 음의 관련성을 보였다. Table 4에 나타낸 상관계수의 분석 결과, 산점도 분석결과와 같이 창호의 접합길이만이 유의확률 5%이내의 관계성을 가졌다. 산점도와 상관계수를 통한 분석결과 단위세대에서 창호만이 기밀성능과 관련성이 있음을 확인하였다.

Figure 3.

Scatter plot of ACH50′ (1/h) vs. Connection Length (m) Prediction Variable

Table 4. Correlation and Correlation Coefficient Analysis Result (Connection Length)

**Correlation is significant at 0.01 level (2-tailed).

다중회귀분석을 이용한 기밀성능 예측모델의 도출

공동주택 단위세대의 기밀성능을 예측하기 위하여 대상 건물의 기하학적 정보(외피 면적, 외피의 접합길이)에 대하여 다중회귀분석을 이용하였다. 측정을 통해 얻어진 487세대의 기밀성능 값과 외피의 기하학적 데이터를 변수로 하였으며 아래 식 (1)과 같은 샘플 회귀 모형을 적용하였다.

여기서,

: Air changes per hour at 50 Pa (ACH50)

: Building parameters

: Constant value

: Regression coefficients

: Error

위의 예측모델에서, 는 종속변수로 ACH50을 나타내며며, 은 building parameters로 독립변수를 나타낸다. 본 연구에서는 독립변수는 앞서 제시한 외피 요소의 면적과 접합길이로 2개로 분류하여 분석하였다. 통계 프로그램인 IBM SPSS Statistics version 21을 활용하여 다중회귀분석을 통해 예측모형을 도출하였다.

다중회귀분석을 통해서 면적과 접합길이 전체 변수를 포함하여 예측모델을 도출하였다. 예측모델은 아래의 식 (2)와 같다. Table 5와 Table 6에 회귀분석 결과를 요약하여 나타내었다.

Table 5. Coefficients of the Models with All Variables for Area and Connection Length

Table 6. Inputted /Removed Variables in the Models with All variables

식 (2)를 살펴보면 창의 접합길이와 습식벽체의 면적이 커질수록 ACH50 값은 감소하며, 습식벽체와 습식벽체의 접합길이가 커질수록 ACH50 값은 높아지는 경향을 나타내고 있다. 다중공선성(multicollinearity)이 존재하는지 판단하는 VIF (Variance Inflation Factor) 지수 분석 결과, 모든 변수의 VIF 값이 10 미만으로 다중공선성이 존재하지는 않았다. 하지만 식 (2)의 모델에 사용된 Lconc.Wconc.W 및 Aconc.W 변수의 VIF 값이 10에 가깝게 나타나 다소 높은 경향을 보였다.

전체 변수에 대한 단계적 회귀분석결과의 예측 모형별 입력된 변수와 제거된 변수는 Table 6과 같다.

예측모델에 적용된 다중회귀분석 및 분산 분석(ANOVA, analysis of variance) 결과를 Table 7 및 Table 8에 요약하였다. 단계적 방법을 통한 예측모델의 적합성을 타나내는 조정된 R² 값 및 모델 검증의 정도를 나타내는 RMSE 및 MAPE 값을 고려한 분석결과 Model 3이 가장 적합한 예측모델로 나타났다. 식 (2)의 조정된 R², RMSE, MAPE 값은 각각 0.500, 0.32673, 10.58107으로 나타났다.

분산분석의 결과인 Table 8에서 유의확률 값이 값이 0.000 (P < 0.05)으로 나타났으므로 본 예측모델은 통계학적으로 유의한 것으로 판단된다.

Table 7. Summary of the Models with All Variables for Area and Connection Length

Note. RMSE = Root Mean Square Error; MAPE = Mean Absolute Percentage Error. a. Predictors : (Constant), Lwindow; b. Predictors : (Constant), Lwindow, Aconc.W; c. Predictors : (Constant), Lwindow, Aconc.W, Lconc.Wconc.W

Table 8. ANOVA table of the Models with All Variables for Area and Connection Length

a. Predictors : (Constant), Lwindow; b. Predictors : (Constant), Lwindow, Aconc.W; c. Predictors : (Constant), Lwindow, Aconc.W, Lconc.Wconc.W

기밀성능 예측모델의 검증

다중회귀분석을 통하여 도출한 모델의 검증을 위하여 2014년과 2017년에 준공된 D, E단지의 측정 데이터를 이용하였다. 각 단지별로 각각 3개 타입(바닥면적별 대형, 중형, 소형 면적)의 단위 세대의 예측모델을 통한 예측값과 실제로 현장에서 측정한 측정값의 평균을 사용하여 비교하였다. Figure 4의 그래프와 오차율을 나타낸 Table 9에서 보듯이 측정값과 예측값은 차이를 나타내었다. 평면 타입에 따라 약 13% (8.1~16.8%)의 오차율()을 나타내었다. 하지만 Figure 4에서 볼 수 있듯이 모든 평면 타입에 유사한 값의 오차율을 있음을 알 수 있다. 따라서 오차에 미치는 변수를 파악할 수 있다면 공동주택에서 모든 평면 타입의 세대를 측정하지 않아도, 즉 최소한의 측정을 통해 측정하지 않은 평형의 기밀성능을 예측할 수 있을 것으로 판단된다. 기존 연구에서 다루어진 기밀성능에 영향을 미치는 주요한 인자로 시공 수준 및 재료의 종류 등이 있으므로 이에 대한 추가의 검토가 필요하다.

Figure 4.

Comparison between predicted and measured values

Table 9. Comparison of predicted and measured values through predictive model

결 론

본 연구에서는 국내 공동주택의 기밀성능 예측식을 도출하기 위하여 측정을 통해 수집한 487세대 중 이상값을 제외한 478세대의 기밀성능 데이터를 이용하여 통계적 분석을 하였다. 예측을 위한 변수로 공동주택 단위세대의 외피를 구성하는 기하학적 데이터를 사용하였으며, 면적 요인과 접합길이 요인으로 구분하여 기밀성능과의 관계성을 분석하였다. 먼저 산점도와 상관관계 분석을 이용해 기밀성능과 외피 구성 변수에 대하여 상관관계를 분석한 후, 다중회귀분석을 통하여 기밀성능 예측모델을 도출하였다. 또한 통계 분석에 사용하지 않은 건물의 측정데이터를 이용하여 예측모델에 대한 검증을 실시하였다.

상관관계 분석 결과, 면적 변수에서는 슬래브와 창호, 습식벽체가 높은 관계성을 보였으며, 접합길이 변수에서는 창호-벽체의 접합길이가 높은 관계성을 보였다. 전반적으로 접합길이 변수보다 면적 변수의 pearson correlation coefficient가 높게 나타나 면적 변수가 기밀성능 예측에 적합하였다.

다중회귀분석으로 도출된 기밀성능 예측식에서 창호-벽체의 접합길이와 습식벽체의 면적이 커질수록 ACH50 값은 낮아지고 습식벽체-습식벽체의 접합길이가 커질수록 ACH50 값은 높아지는 경향을 확인하였다. 예측모델의 검증을 위한 예측값과 측정값의 비교 결과에서 약 13%의 오차율을 보였지만 평면 타입별로 유사한 오차율이 존재함을 알 수 있었다.

본 연구에서 도출된 예측모델은 건물의 기밀성능을 파악하는데 있어 누기와 침기가 직접적으로 발생하는 건물 외피의 기하학적 요소를 사용하였기에 기존의 건물 정보를 사용한 연구 결과보다 객관적인 기밀성능 예측이 가능하다. 공동주택 단위세대의 기밀성능 예측값은 에너지성능평가 및 기밀성능 데이터가 필요로 하는 분야에 활용이 될 수 있다. 그러나 본 연구의 예측모델은 공동주택을 대상으로 한 예측모델이므로 단독주택, 사무소 건물 등 상이한 유형의 건물에 사용하기에는 한계가 있다. 또한 검증 부분에서 알 수 있듯이 일정한 오차가 발생함으로 보다 정확한 기밀성능 예측을 위해서는 영향을 미치는 추가 변수에 대한 연구가 필요하다.